Bonsoir tout le monde, j'ai un dm à faire pour vendredi prochain




Voici une maison trés ancienne, son toit à la forme d'une pyramide réguliere de base carré

1-) Calculer la longueur SA

j'ai donc calculer au depart la longueur de la diagonale avec pythagore

j'ai appeller ma base ABCD

AC² = AB² + BC²
AC² = 9² + 9²
AC = 81 + 81
AC = 162
AC = 12.73 m

et donc AO = 12.73/2 = 6.37 m

ensuite je calcule SA

SA² = SO² + OA²
SA² = 4² + 6.37²
SA = 16 + 40.58
SA= 56.58
SA = 7.52 m

SA mesure 7.52 m

2-) Calculer la hauteur issue de S d'une face latérale de la pyramide

milieu Z de AB = 9/2 = 4.5 m

SA² = SZ² + ZA²
7.52² = SZ² + 4.5²
56.55 = SZ + 20.25
SZ = 56.55 - 20.25
SZ = 36.3
SZ = 6.02 m

La hauteur SZ mesure 6.02 m


3-) Calculer la surface du toit à recouvrir 4 faces latérales

aire du triangle = B x h / 2

9 x 6.02 / 2
54.18 / 2
27.09 x 4 = 108.36 m²

la surface du toit à recouvrir est de 108.36 m²

4-) Calculer le volume de la maison

volume maison (cube) soit C x C x C
9 x 9 x 9 = 729 m³

volume pyramide base carré
aire base X h / 3
9 x 9 X 4 / 3
108 m³

volume maison + toit
729 + 108 = 837 m³


waouwwwww j'ai galérer (depuis 18h je suis dessus )

en reprenant le début de mon cours + mon manuel je ne devrais pas etre loin du résultat

merci de votre aide