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Niveau troisième
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DM racine carées

Posté par
Aurelie45
08-05-13 à 10:29

Bonjours, j'ai un DM a rendre pour lundi et je n'arrive pas du tout au premier exercice Pouvez vous m'aider svp
Voici l'énoncer:

Exercice 1 :
1) On considère deux nombre positifs a et b, prouvez que ces deux égalités sont fausses :
  a+b = a+b    et    a-b = a-b

2) On considère la somme A = 35 + 20.
  a. Donner une valeur approchée au centième du nombre A.
  b. Vrai ou Faux : A = 325 ? , A = 28 ? , A = 35 ? , A = 55 ? Justifier.
  c. Preuve : (détailler les étapes)
Dans le 1er chapitre « racines carrées », il a été prouvé que ab= a b pour tous les nombres positifs a et b, en utilisant cette égalité, prouver que 20 = 2 5 .
En déduire une expression réduite du nombre A.

Merci d'avance pour votre aide

Posté par
malou Webmaster
re : DM racine carées 08-05-13 à 10:40

Bonjour

pour montrer que quelque chose est faux, il suffit de prnedre un contre exemple

ex : a=9 et b=25

Posté par
Erainel
re : DM racine carées 08-05-13 à 10:41

Bonjour.

Ex1 :
Prenons a=1 et b=1.
Alors \sqrt{1+1}=\sqrt{2} et \sqrt{1}+\sqrt{1}=2\sqrt{1}=2. On trouve donc deux résultats différents, donc cette égalité est fausse. Même raisonnement pour l'autre.

Ex2 :
a)Calculette
b)Seule la dernière est bonne.
Preuve :
3\sqrt{5}+\sqrt{20}
 \\ =3\sqrt{5}+\sqrt{4\times5}
 \\ =3\sqrt{5}+\sqrt{4}\times\sqrt{5}
 \\ =3\sqrt{5}+2\sqrt{5}
 \\ =(3+2)\sqrt{5}
 \\ =5\sqrt{5}
 \\ 
 \\ c) J'ai fait la démonstration au dessus en remplaçant [tex]\sqrt{20}. Ré-utilise-la.

[/tex]



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