en cherchant les diviseurs de 48 on trouve 48  = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 = 2^4 * 3

Dour racine(48)= racine(2^4 * 3)=t=racine(2^4) * racine(3)
Or racine(2^4)=2²=4 donc 48 = 4 * racine(3)

Pareil pour 20 = 2 * 2 * 5
Donc racine(20)=racine(2² * 5)=racine(2²)*racine(5)=2*racine(5)

Ainsi A= 4*racine(3) + 2*racine(5) donc a=4 et b=2

Tu fais pareil pour 108. Tu cherche d'abord les diviseurs de 108. Commenceen regardant combien de fois tu peux diviser 108 par 2, puis par 3, puis par 5 jusqu'à obtenir 1. Fais pareil pour 45 et tu devrait trouver. Voila essaie de trouver B et je t'explique après pour AB.

B = racine(108) - racine(45)
B=  Racine (36*3) - racine (9*5)
B= 6 racine (3) - 3 racine (5)

c'est juste ?

oui, c'est juste

d'accord et pour le produit AB ?

oui c'est juste. Ensuite tu calcule AB en utilisant les expressions que tu a obtenues et en dévelopant.

AB= (4 racine(3) + 2 racine(5)) * (6 racine(3) - 3 racine(5))

il suffit ensuite d'utiliser racine(a)*racine(a)=a pour montrer que c'est un entier

je ne comprends pas bien ce que je dois faire en gros

tu sais développer (x+y)*(z+w) ? si oui c'est pareil sauf que ici x=4*racine(3)
y=2*racine(5)
z=6*racine(3)
w=-3*racine(5)

ok donc
= 43*63+43*35+25*63-25*35

C'est juste pour l'instant ?

tu a oublié un moins devant 4racine(3) * 3racine(5) sinon c'est bon. ensuite tu utilise les propriétés suivantes

a*racine(b)*c*racine(d) = a*c*racine(b)*racine(d)=a*c*racine(b*d)

et

racine(a)*racine(a)=a

si tu ne comprends pas les propriétes je te donnerai des exemples

non je ne les comprends pas

Bon d'abord pour racine(a)*racine(a) c'est égal a racine(a) au carré. Or Le carré de la racine carré de a c'est a. Exemple racine(3)*racince(3)=racine(3)²=3

ou de même on sait que le produit de deux racines carrées par exemple racine(3)*racine(5) c'est le produit des nombres sous la racine le tout au carré donc ici racine(3*5)=racine de 15

ainsi pour le début tu a 4*racine(3)*6*racine(3)
tu peux multiplier dans le sens que tu veux tu as donc 4*3*racine(3)*racine(3)=12* racine(3)²=12*3

tu fais de même pour les autres produits et tu verra 2 termes se simplifient

certe mais je ne comprend pas l'utilité de faiire ce calcul moi j'avais pensé a simplement mener mon developpement au bout et ainsi obtenir 426 qui est un entier !!

le résultat c'est 42. il faut développer c'est écrit au dessus (cf post plus haut: oui c'est juste. Ensuite tu calcule AB en utilisant les expressions que tu a obtenues et en dévelopant). mais tu m'as dit que tu ne comprenais pas ce que tu devais faire. si tu sais développer il n'y a pas de problèmes.

tu pourrai s'il te plait me dire ce qu'il faut faire avec les nombres de l'enoncé car je ne comprend plus rien