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Niveau seconde
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DM : repère orthonormé

Posté par
mathilde787
25-03-13 à 18:55

Bonjour, j'ai cette exercice à faire en devoir mais je ne le comprend pas du tout

ABCD est un carré de centre E

1. Justifier que le repère (A ; B ; D) est un repère orthonormé.
   Donner les coordonnées des points A ; B ; C ; D et E dans ce repère

2. Justifier que le repère (E ; A ; B) est un repère orthonormé.
   Donner les coordonnées des points A ; B ; C ; D et E dans ce repère

Posté par
Glapion Moderateur
re : DM : repère orthonormé 25-03-13 à 19:01

Bonjour, par définition dans un repère (A;AB;AD) on a A(0;0) ; B(1;0) et D(0;1) , cherche les coordonnées de C et E, ça n'est pas bien difficile, il suffit d'exprimer AC et AE en fonction des vecteurs de base.

Posté par
mathilde787
re : DM : repère orthonormé 25-03-13 à 19:02

C'est à dire que je n'ai pas encore fais les vecteurs

Posté par
Glapion Moderateur
re : DM : repère orthonormé 25-03-13 à 19:04

Alors projette les points sur les axes de coordonnées.

Posté par
mathilde787
re : DM : repère orthonormé 25-03-13 à 19:06

Si par exemple je dis c'est un repère orthonormé parce que ABCD est un carré c'est bon ou pas ?

Posté par
Glapion Moderateur
re : DM : repère orthonormé 25-03-13 à 19:09

Il faut expliquer.
Il est normé parce que les longueurs AB et AD sont égales (puisque l'on est dans un carré).
il est orthonormé parce que les deux axes sont perpendiculaires car AB est perpendiculaire à AD (puisque l'on est dans un carré).

Posté par
mathilde787
re : DM : repère orthonormé 25-03-13 à 19:32

D'accord, et pour le petit 2 aussi je mets ça ?

Posté par
Glapion Moderateur
re : DM : repère orthonormé 25-03-13 à 19:34

Oui, justifie que l'on a bien EA=EB et que EA est bien perpendiculaire à EB.
tu as trouvé les coordonnées ?

Posté par
mathilde787
re : DM : repère orthonormé 25-03-13 à 19:44

Oui alors pour le petit 1 : A(0;0) B(2;0) C(2;2) D(0;2) et E(1;1
Pour le petit 2 je pense que c'est : E(0;0) A(0;2) B(0;2) C(-2;0) D(0;-2)

Posté par
Glapion Moderateur
re : DM : repère orthonormé 25-03-13 à 19:47

Pourquoi tu mets des 2 ? A(0;0) B(1;0) C(1;1) D(0;1) et E(1/2;1/2)

Et pour le 2) E(0;0) A(1;0) B(0;1) C(-1;0) D(0;-1)

Posté par
mathilde787
re : DM : repère orthonormé 25-03-13 à 20:30

C'est parce que je l'es fait sur une feuille grand carreau et j'ai pris 1cm = 1 carreau

Posté par
Glapion Moderateur
re : DM : repère orthonormé 25-03-13 à 23:57

Peu importe les échelles des axes, les coordonnées sont indépendantes des échelles.



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