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Niveau seconde
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DM (Repère orthonormé)

Posté par
Hawaw94
12-10-17 à 20:23

Bonjour je n'arrive pas à résoudre cet exercice et je suis stressé
car je dois le rendre pour demain.

Exercice 1 :

Le plan est muni d'un repère orthonormé (O ; I ; J).
On considère les points E(3;-2) ; F(-3;0) et G(-2;3) trois points du plan .
1) Placer les points E, F et G sur une figure.
2) Tracer un cercle C de centre A, tangent à (EF) en E et passant par le point G.
      On justifiera la construction.
3) Démontrer que les droites (FG) et (AE) sont parallèles.

Ici je n'arrive pas à tracer le cercle C de centre A, tangent à (EF) en E
et passant par le point G. Donc je ne sais pas aussi comment démontrer que les droites (FG) et (AE) sont parallèles.

Merci d'avance.

Posté par
fm_31
re : DM (Repère orthonormé) 12-10-17 à 20:41

Bonjour ,

Citation :
je n'arrive pas à tracer le cercle C de centre A, tangent à (EF) en E


Pourquoi ?  Son centre est au milieu de  FG .

Cordialement

Posté par
fm_31
re : DM (Repère orthonormé) 12-10-17 à 20:46

Erreur , le centre du cercle est à l'intersection de la perpendiculaire en  E  à  EF  et de la médiatrice de EG

Posté par
Hawaw94
re : DM (Repère orthonormé) 12-10-17 à 20:48

Citation :
Son centre est au milieu de  FG


Bonjour j'ai tracé la figure et j'ai fais le cercle mais après on peut pas
démontrer que (FG) et (AE) sont parallèles.

Posté par
Hawaw94
re : DM (Repère orthonormé) 12-10-17 à 20:48

Excusez moi je viens de voir votre réponse.

Posté par
fm_31
re : DM (Repère orthonormé) 12-10-17 à 20:51

pour démontrer que (FG) et (AE) sont parallèles on peut démontrer que l'angle  EFG  est  droit .

Posté par
Hawaw94
re : DM (Repère orthonormé) 12-10-17 à 20:56

Rebonjour en fait ce n'est pas vraiment à l'intersection de la perpendiculaire et de la médiatrice. C'est un petit peu plus éloigné de la perpendiculaire en E.

fm_31 @ 12-10-2017 à 20:46

Erreur , le centre du cercle est à l'intersection de la perpendiculaire en  E  à  EF  et de la médiatrice de EG

Posté par
fm_31
re : DM (Repère orthonormé) 12-10-17 à 21:03

On ne doit pas parler de la même chose .

DM (Repère orthonormé)

Posté par
Hawaw94
re : DM (Repère orthonormé) 12-10-17 à 21:15

Merci de votre réponse.
Donc maintenant il faut que je démontre que (FG) et (AE) sont parallèles.
Je crois que c'est parce que (AE) est perpendiculaire à (EF) en E et
donc il y a un angle droit en E.
Je ne suis pas très sur de ma réponse.

Posté par
fm_31
re : DM (Repère orthonormé) 12-10-17 à 21:21

Oui , il y a un angle droit en E  mais ce qu'il faut établir c'est qu'il y en a un en  F

Posté par
Hawaw94
re : DM (Repère orthonormé) 12-10-17 à 21:26

Il faut faire la réciproque du théorème de Pythagore non ?

Posté par
fm_31
re : DM (Repère orthonormé) 12-10-17 à 21:28

C'est une possibilité . On peut aussi passer par les coefficients directeurs des droites  FE  et  FG .

Posté par
Hawaw94
re : DM (Repère orthonormé) 12-10-17 à 21:30

Merci de votre réponse mais je ne sais comment on fait

fm_31 @ 12-10-2017 à 21:28

On peut aussi passer par les coefficients directeurs des droites  FE  et  FG .


Après tout vous m'avez dit que la réciproque était possible donc je pourrai très bien l'utiliser non ?

Posté par
fm_31
re : DM (Repère orthonormé) 12-10-17 à 21:38

Un exercice est sensé mettre en application une certaine leçon ou cours .
Pythagore est plutôt du niveau 4° .
En seconde , je pense qu'on voit la particularité des coef.  directeurs de 2 droites perpendiculaires (ou parallèles)
C'est aussi un entrainement à calculer ces coef.  directeurs .

Posté par
Hawaw94
re : DM (Repère orthonormé) 12-10-17 à 21:41

Merci infiniment de vos réponses.
J'essaierai de faire les coefficients  directeurs de 2 droites.

Posté par
fm_31
re : DM (Repère orthonormé) 12-10-17 à 21:47

C'est plus rapide .

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