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Niveau seconde
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DM seconde

Posté par
chatfl
23-05-18 à 16:05

soit deux droites (d) et (d') d'equations respectives :
y=ax+b et y=a'x+b' avec a inégale a'
1)montrer que l'abscisse de leur point d'intersection I est:
xI=b'+b/a-a'
2)recopier et completer l'algorithme suivant:

variables     a,b,a',b',xi,yi sont des flottants
entrée          saisir a,b,a',b'
Traitement  xi prend la valeur ........................

Sorties          Afficher xi et yi

3) programmer cet algorithme
4)Tester cet algorithme dans les cas suivants

a)les droites (d) et (d') dont pour équations :y=-0.4x+40   et y = 0,1x+15


b) les droites (d) et (d') dont pour équations :y=3x-3   et y = x+5


voila je suis un peu nul,et je ne sais pas par ou commencer

si quequ'un pouvez m'expliquer le depart car je n'y comprends rien

merci pour votre temps et votre aide

Posté par
hekla
re : DM seconde 23-05-18 à 16:11

Bonjour

êtes-vous sur du texte ? il y a une erreur de signe

les coordonnées du point d'intersection vérifient les équations des deux droites

formez l'équation aux abscisses et résolvez cette équation en x

Posté par
chatfl
re : DM seconde 23-05-18 à 16:18

oui je suis sue le texte ou est l'erreur de signe?
formez l'équation aux abscisses et résolvez cette équation

c'est a dire quoi?

Posté par
hekla
re : DM seconde 23-05-18 à 16:22

faites le calcul

on écrit y=y il ne reste que des x c'est ce que l'on appelle l'équation aux abscisses

Posté par
chatfl
re : DM seconde 23-05-18 à 16:25

merci pour votre aide

mais cela ne me fait pas avancé ,j'ai pas l'impression d'avoir étudier cela

Posté par
hekla
re : DM seconde 23-05-18 à 16:31

ax+b=a'x+b'

exemple de résolution

5x+3=2x+7

5x-2x=7-3

(5-2)x=7-3
d'où x=

faites de même avec les lettres

Posté par
hekla
re : DM seconde 23-05-18 à 16:33

Pensez à changer votre profil  vous n'êtes plus en quatrième

Posté par
chatfl
re : DM seconde 23-05-18 à 17:14

merci pour votre aide ,je viens de modifier mon profil.

ok pour le calcul et après pour l'algorithme comment cela ce passe?
je prends toujours les x et y comment programmer?

merci

Posté par
hekla
re : DM seconde 23-05-18 à 17:30

vous êtes bien d'accord qu'il y avait une erreur

x=\dfrac{b'-b}{a-a'}

x_I=\dfrac{b'-b}{a-a'}

pour y_I on a y_I=ax_I+b ou y_I=a'x+b'

vous pouvez compléter l'algorithme

calculatrice ?

Posté par
chatfl
re : DM seconde 23-05-18 à 21:23

merci pour votre aide
voici
ax+b=a'x+b'
ax-a'x=b'-b
ax-a'x/a-a'  =  b'-b/a-a'

x=b'-b/a-a'
le sigle / pour fraction sur
traitement xi prend la valeur b'-b/a-a'
yi=axi+bou yi = a'x +b'
a) 15+40/-0.4-0.1=-25/-0.5=25/0.5=50

pour les droites (d) et (d') le résultat de l'équation est de 50

b)-5-(-3)/3-1=8/2=4

pour les droites (d) et (d') le résultat de l'équation est de  4

merci de me dire si mon raisonnement est ok

merci encore

Posté par
cocolaricotte
re : DM seconde 23-05-18 à 21:56

Dans ton algoritlhme pour traduire

x=\dfrac{b'-b}{a-a'}

N'oublie pas de mettre les parenthèses pour déterminer sans ambiguïté le numérateur et le dénominateur de la fraction présente.

Fraction = (numérateur) / (dénominateur)

Posté par
cocolaricotte
re : DM seconde 23-05-18 à 22:02

Parce que

b' - b / a - a'  une machine qui suit les règles de priorité entre opérations va comprendre

b' - \dfrac b a - a

Posté par
cocolaricotte
re : DM seconde 23-05-18 à 22:07

- a'

A la fin de mon dernier message.

Posté par
chatfl
re : DM seconde 23-05-18 à 23:19

ok merci pour ton aide

sinon c'est juste ce que j'ai fait?

merci

Posté par
hekla
re : DM seconde 23-05-18 à 23:48

j'avais mis les deux possibilités pour y_I mais dans l'algorithme il ne faut en

mettre qu'une

application a=-0,4 \ b=40\ a'=0,1\ b'=15

x_I=\dfrac{15-40}{-0,4-0,1}=\dfrac{-25}{-0,5}=50

résultat correct mais vous avez écrit 15+40=-25!!!

ce n'est pas le résultat de l'équation c'est l'abscisse du point d'intersection des deux droites

manque y_I

b )a=3\  b=-3\ a'=1\ b'=5

x_I=\dfrac{5-(-3)}{3-1}=4

mêmes remarques

qu'a donné le calcul par programmation?

Posté par
chatfl
re : DM seconde 24-05-18 à 11:35

merci pour les infos
pour le calcul ,je l'ai pas fait ,je n'ai pas compris comment faire
si pouviez me donner quelques tuyaux?

mzeci

Posté par
hekla
re : DM seconde 24-05-18 à 11:50

programmer cet algorithme

quelle calculatrice ?

un changement de notation  les primes n'existant pas  y=ax+b et y=cx+d

Prompt A,B,C,D

(D-B)/A-C)->X

AX+B->Y

Disp "X=",X

Disp "Y=",Y

sur TI

DM seconde



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