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Niveau seconde
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DM seconde fonctions/inéquations...

Posté par
pantoinea
12-04-17 à 19:35

Bonsoir tout le monde, je me suis fixé l'objectif de finir mon DM avant de manger (oui chacun son délire hein) et je bloque sur un exercice tout bête :
résoudref(x)\leq g(x) dans les réels
en sachant que f(x)=x^2
et que g(x)=3/2x+35/2
merci d'avance

Posté par
Kamsky
re : DM seconde fonctions/inéquations... 12-04-17 à 19:58

Bonsoir,
Le signe du trinôme, c'est du cours. On veut donc savoir pour quel(s) x,

x^2-\frac{3}{5}x-\frac{35}{2}\leq0

Mais d'abord, prendre des forces. Bon appétit.

Posté par
pantoinea
re : DM seconde fonctions/inéquations... 12-04-17 à 21:28

Kamsky
ok merci beaucoup!
juste du coup on doit isoler x d'un côté, mais comme y'a des carrés... c'est bizarre*-*

Posté par
Kamsky
re : DM seconde fonctions/inéquations... 12-04-17 à 22:53

Oui, on a affaire à un trinôme du second degré dont il faut étudier le signe.
En multipliant par 10 on obtient l'inéquation équivalente

10x^2-6x-175 \leq0

Chercher les racines du trinôme T(x)=10x^2-6x-175
Quand x est entre les racines T(x) est du signe contraire du coeff de x^2 donc négatif ou nul.

Je suppose que vous avez vu ce théorème en cours.

Posté par
pantoinea
re : DM seconde fonctions/inéquations... 12-04-17 à 23:02

Non ça ne me dit absolument rien, et ce trimestre je n'ai pas trop dormi donc normalement j'ai tout compris... il n'y a pas d'autre moyen??
du style tracer les 2 fonctions et trouver les points d'intersection...
Mais du coup comment on justifie que l'intervalle entre les points d'intersection est bien celui qui repond à la question?

Posté par
Kamsky
re : DM seconde fonctions/inéquations... 12-04-17 à 23:19

Trouver les points d'intersection des 2 courbes, c'est résoudre l'équation du second degré

x^2-\frac{3}{5}x-\frac{35}{2}=0

Je suppose que ça vous avez vu. Si on appelle x_1 et x_2 les racines (qu'il faut calculer) , on a

x^2-\frac{3}{5}x-\frac{35}{2}=(x-x_ 1)(x-x_2)

Il suffit alors d'étudier le signe du produit (x-x_ 1)(x-x_2) en faisant un tableau.

Posté par
pantoinea
re : DM seconde fonctions/inéquations... 12-04-17 à 23:57

euuuu bon je vois pas du tout cette histoire de racines hein bref merci beaucoup je vais -encore- demander à l'intello de service ce qu'il a fait
bonne nuit



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