Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Non.
Tu as pris l'inverse sans changer de sens, et sans prendre l'inverse de n+1 !
Regarde plutôt ma correction ci-dessus.
Je dois quitter l'
Un peu d'aide pour la dernière...
4)
On soustrait 2 à chaque membre :
2n/(n+1) - 2 =< Un-2 =< 0
On met sur le même dénominateur à gauche :
-2/(n+1) =< Un-2 =< 0
Donc :
|Un-2| =< 2/(n+1)
On cherche à résoudre :
2/(n+1) =< 10^(-3)
Les 2 membres sont positifs. On prend l'inverse, en changeant le sens :
(n+1)/2 >= 1000
n+1 >= 2000
n >= 1999
On pose p=1999
Pour n >= p, on a donc montré qu'on avait :
2/(n+1) =< 10^(-3)
Or |Un-2| =< 2/(n+1)
Donc |Un-2| =< 2/(n+1) =< 10^(-3)
|Un-2| =< 10^(-3)
A vérifier. J'ai fait cela vite.
Nicolas
comment montrer que la suite (Un) converge et sa limite?
Pour la 4 on doit utiliser la question3 et ajouter -2?
Pour la 4), je t'ai déjà répondu.
Pour la limite, pars de
|Un-2| =< 2/(n+1)
que j'ai montré au début de la 4)
On en déduit que la suite converge vers 2.
Pour la 4 on doit utiliser la question3 et ajouter -2?
Excellente idée.
Regarde la proposition de correction ci-dessus.
Annuler
connectez vous