Bonjour, je suis bloquée sur un exo de mon dm, donc si une âme charitable se dévoue à m'aider je suis preneuse!
On considère la suite (Un) définie par U0= 2 et pour tout entier naturel n, par U_n+1 =3Un   - 2 / 2Un    - 1.
Sur le graphique ci-dessous sont tracés la courbe C représentative de la fonction f définie pour tout réel x de l'intervalle ]1/2 ; + [ par f(x)= 3x-2/2x-1, ainsi que la droite de l'équation y=x.
Les questions précédentes m'ont fait placer sur le graphique U0 , U1, U2 et U3. J'ai pu conjecturer le sens de variation et de convergence de la suite (Un). J'ai étudié les variations de la fonction f sur [1;+ [ , démontré par récurrence que pour tout entier n, Un 1 et que la suite était décroissante.
Voici maintenant la question à laquelle je suis bloquée: Exprimer U_n+1 - Un en fonction de Un, étudier son signe et retrouver le résultat établi dans la question précédente ( démontrer par récurrence que la suite (Un) est décroissante.

Merci d'avance pour l'aide!