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Niveau seconde
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DM sur equations et produits nuls

Posté par
slyredsky
02-11-12 à 14:55

Bonjour, j'ai un dm a faire et je bloque sur la 2ème question (du coup ça me bloque pour toutes les autres).
j'aurai besoin d'un petit coup de main s'il vous plait !

Voici l'énoncé (il n'y a pas de chiffre deux dans l'exercice, ce sont juste des carrés) :

1) factoriser : P= x2+6x+9 ==> question faite : P=(x+3)2
2) en déduire une écriture de l'expression : A=x2+6x+13 sachant que A=(x2+6x+9)+4, comme une somme de deux carrés, puis résoudre : x2+6x+13=0
3) écrire l'expression B=x2+6x+8 comme différence de deux carrés, puis résoudre : x2+6x+8=0
4) en utilisant le même principe, écrire l'expression x2+10x+9 comme différence de deux carrés puis résoudre : x2+10x+9=0.

je pense que si l'on m'aide pour la 2), je pourrais faire la 3) et 4).
Merci !  

Posté par
Laje
re : DM sur equations et produits nuls 02-11-12 à 15:10

2)

On n' a pas de solution .

Posté par
tranquilo_22
re : DM sur equations et produits nuls 02-11-12 à 15:22

Bonjour,

A(x)=(x2+6x+9)+4=(x+3)2+4
donc
x2+6x+13=0 <=> (x+3)2+4=0

<=> (x+3)2= -4

Un carré peut-il être négatif ?

Posté par
slyredsky
re : DM sur equations et produits nuls 02-11-12 à 15:26

Bonjour, merci pour le début ! et non un carré ne peut pas être négatif donc ça voudrait dire que l'équation n'a pas de solution ???

Posté par
slyredsky
re : DM sur equations et produits nuls 02-11-12 à 15:28

merci Laje, je n'avais pas compris votre réponse mais c'est bon

Posté par
slyredsky
re : DM sur equations et produits nuls 02-11-12 à 15:49

juste un dernier coup de pouce s'il vous plait :
pour la 3), lorsqu'il faut calculer avec =0 j'en arrive à ce calcul :

x2+6x+8=0
(x+3)2-1=0
(x+3)2=1

mais après ça, je ne sais plus comment faire. :/

Posté par
tranquilo_22
re : DM sur equations et produits nuls 02-11-12 à 15:54

tu peux factoriser (x+3)2-1=0 avec une identité remarquable

Posté par
slyredsky
re : DM sur equations et produits nuls 02-11-12 à 15:59

ah d'accord je crois que j'ai compris :
(x+3)2-1=0
(x+3+1)(x+3-1)=0
c'est bien ça ?

Posté par
tranquilo_22
re : DM sur equations et produits nuls 02-11-12 à 16:27

oui a2-b2

Posté par
slyredsky
re : DM sur equations et produits nuls 02-11-12 à 17:51

merci beaucoup !



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