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DM sur l'algorithme

Posté par
Luucie
23-12-10 à 15:26

Bonjour, j'ai un DM de maths à faire pour la rentrée et je n'y arrive pas.
Voici l'énoncé :
"Lucie est une grande consommatrice de bonbons. Le marchand propose un tarif dégressif :
- 2€ les 100g jusqu'à 1kg
- au delà de 1kg : 1,50€ les 100g supplémentaires

1) Montrer que pour l'achat de 1,3kg de bonbons Lucie devra payer 24,50€.
Ma réponse : Jusqu'à 1kg, 100g coutent 2€, donc pour 1000g, cela coute 20€ car pour arriver à 1000g on a multiplié par 10, donc 10x2= 20
Et à partir de 1kg, 100g coutent 1,50€, donc pour 300g, cela coute 4,50€ car 1,50x3= 4,50
Donc Lucie devra payer 24,50€ pour 1,3kg de bonbons.

C'est à partir d'ici que je n'arrive plus à faire l'exercice :

2) Soit x le poids de bonbons en kg et P(x) le prix que Lucie devra payer :
a] Montrer que si x<=1, P(x)=20x et que si x>1, P(x)=15x+5.
b] Écrire en langage naturel l'algorithme calculant le prix à payer : x est en entrée et P(x) en sortie.

3) Le marchand veut inciter sa clientèle à consommer davantage. Il affiche sur le stand des bonbons : "15% de réduction pour tout achat d'un montant supérieur à 30€."

a] Modifier l'algorithme proposé à la question 2b pour tenir compte de cette offre.
b] Programmer cet algorithme et vérifier qu'il est plus avantageux d'acheter 1,9kg que 1,6kg de bonbons."

Merci de m'aider car j'ai beau essayé, je n'y arrive pas.

Posté par
borneo
re : DM sur l'algorithme 23-12-10 à 15:48

Bonjour,

Citation :
2) Soit x le poids de bonbons en kg et P(x) le prix que Lucie devra payer :
a] Montrer que si x<=1, P(x)=20x et que si x>1, P(x)=15x+5.
b] Écrire en langage naturel l'algorithme calculant le prix à payer : x est en entrée et P(x) en sortie.



Montrer que si x<=1, P(x)=20x

Tu ne comprends pas ça ?

Posté par
Luucie
DM sur l'algorithme 23-12-10 à 16:01

Non, je ne comprends pas, j'ai chercher mais je n'y arrive pas.

Posté par
borneo
re : DM sur l'algorithme 23-12-10 à 19:20

2€ les 100g jusqu'à 1kg

Soit x le poids de bonbons en kg et P(x) le prix que Lucie devra payer :
Montrer que si x<=1, P(x)=20x

100g c'est 0.1 kg

donc 2€ les 100g c'est pareil que 20€ le kg

donc P(x) = 20x pour x<=1

Posté par
Luucie
DM 27-12-10 à 11:32

Merci beaucoup, c'est de suite plus clair.
Mais comment fait-on lorsque x>1 pour montrer que P(x)=15x+5 ?
Et pour le reste ?
Merci de votre aide.

Posté par
borneo
re : DM sur l'algorithme 27-12-10 à 19:25

Lucie est une grande consommatrice de bonbons. Le marchand propose un tarif dégressif :
- 2€ les 100g jusqu'à 1kg
- au delà de 1kg : 1,50€ les 100g supplémentaires

si x>1 on paye 20€ pour le 1er kilo et 15€ par kilo supplémentaire

1 kg supplémentaire, c'est x-1

donc on paye 20 + 15(x-1) = 20 + 15x - 15 = 15x + 5

cqfd

Posté par
Luucie
DM 28-12-10 à 16:33

J'y suis arrivée hier, juste avant de voir votre post, et j'ai constater que j'avais fait une erreur, j'avais oublié de rajouter "+5", merci j'ai pu me corriger.

Par contre, pour la question 3a) et 3b), on doit faire comment? Il faut tenir compte de quel calcul, et modifier quoi ?

Encore une fois, un grand merci de votre aide.

Posté par
Luucie
DM 28-12-10 à 16:47

Et pour la question "b] Écrire en langage naturel l'algorithme calculant le prix à payer : x est en entrée et P(x) en sortie.
"
Ca signifie quoi ? Je n'ai jamais vu d'algortithme, hormis celui d'Euclide. Mais je ne vois pas bien comment on pourrait faire pour ici..

Posté par
borneo
re : DM sur l'algorithme 29-12-10 à 09:53

a] Modifier l'algorithme proposé à la question 2b pour tenir compte de cette offre.

Qu'as-tu trouvé pour 2b ?

Posté par
Luucie
DM 31-12-10 à 11:45

Je ne suis pas arrivée à la 2b, car je n'est jamais vu l'algorithme, et je ne sais pas ce que signifie la question, ni comment la résoudre.

Posté par
borneo
re : DM sur l'algorithme 31-12-10 à 13:20

On ne te demande pas un vrai algorithme, mais des indications en langage naturel (= juste des phrases normales).

Posté par
Luucie
01-01-11 à 14:46

Ce qui veux dire? Pouvez vous m'aider s'il vous plait?

Posté par
borneo
re : DM sur l'algorithme 01-01-11 à 15:03

Citation :
Écrire en langage naturel l'algorithme calculant le prix à payer : x est en entrée et P(x) en sortie.


si x<=1, P(x)=20x
si x>1, P(x)=15x+5

voilà

Posté par
Luucie
DM 01-01-11 à 15:06

Ahh d'accord, je pensais que c'était quelque chose de bien plus compliqué, où il fallait faire des longues phrases. Merci beaucoup.
Et pour :
"3) Le marchand veut inciter sa clientèle à consommer davantage. Il affiche sur le stand des bonbons : "15% de réduction pour tout achat d'un montant supérieur à 30€."

a] Modifier l'algorithme proposé à la question 2b pour tenir compte de cette offre.
b] Programmer cet algorithme et vérifier qu'il est plus avantageux d'acheter 1,9kg que 1,6kg de bonbons."

C'est quoi ?

Posté par
borneo
re : DM sur l'algorithme 01-01-11 à 15:45

Citation :
Modifier l'algorithme proposé à la question 2b pour tenir compte de cette offre.


Tu modifies

si x<=1, P(x)=20x
si x>1, P(x)=15x+5


pour que le client ait 15% de réduction pour tout achat d'un montant supérieur à 30€.

Posté par
borneo
re : DM sur l'algorithme 01-01-11 à 15:48

Citation :
Ahh d'accord, je pensais que c'était quelque chose de bien plus compliqué, où il fallait faire des longues phrases. Merci beaucoup.


Je ne sais pas vraiment ce que demande ton prof, mais tu n'auras pas de mal à faire des phrases qui veulent dire :

si x<=1, P(x)=20x
si x>1, P(x)=15x+5

Posté par
Luucie
DM 01-01-11 à 16:55

Oui, je rédigerais. Et pour

"Tu modifies

si x<=1, P(x)=20x
si x>1, P(x)=15x+5


pour que le client ait 15% de réduction pour tout achat d'un montant supérieur à 30€."

Je dois marquer si x>30, P(x)= 20-15x ? ou comment ?
                              

Posté par
borneo
re : DM sur l'algorithme 01-01-11 à 19:25

A partir de x = combien on a P(x) = 30 ?



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