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Niveau seconde
dm sur le theoreme de Lagrange
Posté par Loix (invité)
bonjour a ts j'ai un gros probleme de maths sur Theoreme de Lagrange a rendre pour Samedi
pour ce qui ne savent pas, un nombre de Lagrange est un nombre que lon peut ecrire en somme de deux carré ex : 13 l'est car 13 = 4 + 9 = 2² + 3²
65 aussi car 65 = 1 + 64 = 1² + 8²
la question est :
a) si a est un nombre de lagarange alors 2a l'est aussi
b) si a et b sont de nombres de Lagrange alors ab l'est aussi
puis autre question :
les nombres a et b sont fixés.On pose
X = abx - (a + b)(by +az)
montrer que
X² + Y² + Z² = (a² + b² + ab)²(x² + y² + z²)
Merci d'avance
a) si a est un nombre de lagrange alors il peut s'écrire sous la forme x^2 + y^2
dou 2a = 2(x^2 + y^2)
dc 2a = (racine de 2)^2 * (x^2 + y^2)
dc 2a = racine de 2 * x^2 + racine de 2 * y^2
pour le b tu utilise la meme technique tu met a et b sous la forme de deux carrés. puis tu multiplie ces forme de a et de b entre elles et tu devrai trouvé.
ton autre question je la comprens pas car Y et Z sont pas défini
PS : ^n veut dire puissance n
Posté par Loix (invité)re : dm sur le theoreme de Lagrange
ah dsl alors je reformule ma question :
X = abx - (a + b)(by + az)
Y = abz - (a + b)(bx + ay)
Z = aby - (a + b)(bz + ax)
voila
ben désolé de te le dire mais ca sent les lignes nombreuse de calculs...
Il faut selon moi que tu remplace X Y et Z dans ton calcul X² + Y² + Z² = (a² + b² + ab)²(x² + y² + z²) par abx - (a + b)(by + az) ; abz - (a + b)(bx + ay) et aby - (a + b)(bz + ax).une fois que tu auras fait tout cela soit tu vois une manière de factoriser tout de suite soit tu dévelloppe et tu essaye de factoriser après.si tu bloque indique moi ce que tu as fait et pourquoi tu bloques et j'essairais de te débloquer.