bonjour, j'ai besoin d'aide pour mon DM de mathématiques
l'exercice:
Eric part de chez lui à 15 heures en vélomoteur pour aller chez Laure. Il roule en moyenne à 30 km/h. Il y reste 2 heures puis il revient chez lui par la même route, à 20 km/h seulement en raison du vent. Il arrive à 18 heures.
1a) Si x est la distance qui sépare les domiciles des deux amis, exprimer en fonction de x la durée de l'aller, la durée du retour puis la durée totale de la sortie.
b) Ecrire l'équation qui permet de trouver x.
2. Quelle distance sépare les domiciles des deux amis ?
MERCI de m'aider
Salut,
v = d/t
t = d/v
aller : t1 = d/v1 = x/v1
x = v1 * t1 = 30 * t1
retour : t2 = x/v2
x = v2 * t2 = 20 * t2
Donc : 30 * t1 = 20 * t2
On sait que : t1 + t2 = 1 car il est resté 2h sur place (18-15-2 = 1)
t1 = 1 - t2
30(1 -t2) = 20 * t2
30 - 30t2 = 20t2
20t2 = 30 - 30t2
50t2 = 30
t2 = 30/50 = 3/5 h ( = 36 minutes)
Il a mis donc 2/5 soit 24 minutes à l'aller.
Distance : x = v2 * t2 = 20 * 3/5 = 12km
Vérif : x = v1 * t1 = 30 * 2/5 = 12km
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