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dm sur les équations
Bonjours,
Pouvez-vous m'aider à résoudre ce probléme svp ?
Moulins et Vichy sont deux villes de l'allier distante de 50 km.
Mr Jacquemart habite Moulins et Mr Thermal habite Vichy.
Ils veulent se rencontrer en un point X situés entre Moulins et Vichy.
La voiture de Mr Jacquemart consomme 6L de carburant aux 100 km, et celle de Mr Thermal 9L de carburant aux 100 km.
1) On note x la distance en kilométre de Moulins au point X.
a) Exprimer en fonction de x la quantité d'essence utilisée par Mr Jacquemart pour aller de Moulins à X.
b)Exprimer en fonction de x la distance de Vichy au point X,puis la quantité d'essence utilisée par Mr Thermal pour allerde Vichyà X.
c)Calculer la valeur de x pour que ces deux personnes utilisent la même quantité de carburant.
2) En fait, Mr Jacquemart utilise du gazole à 0.85 euros le litre, et Mr Thermal utilse du super sans plomb à 1.1 euros le litre.
Calculer la valeur de x pour que ces deux personnes dépensent la même somme.
Merci de votre aide d'avance.
Salut,
1)a) Pour la quantité d'essence utilisée par Mr Jacquemart pour aller de Moulins à X, nous pouvons écrire : 6x
b) La distance de Vichy au point X : 50 - x
Quantité d'essence utilisée par Mr Thermal pour aller de Vichy à X : 10(50-x)
c) Nous pouvons écrire :
6x=10(50-x)
6x=500 - 10x
6x+10x=500
16x = 500
x= 500/16
x= 31.25
Pour que ces deux personnes utilisent la même quantité de carburant, x=31.25.
2) Nous pouvons écrire :
0.85x=1.1(50-x)
0.85x=55 - 1.1x
0.85x+1.1x=55
1.95x=55
x=55/1.95
x (à peu près égale à) 28.2
Merci de votre aide mais je ne comprends pas comment vous trouvez 6 x pour le a et d'ou vient le 10 au b svp
bonjour Danse et Ratzo
les consommations sont données pour 100 km et non pour 1 km
M. Jacquemaret consomme 6 litres aux 100 km, soit 0,06 litre au km
M. Thermal consomme 9 litres aux 100 km, soit 0,09 litre au km
1a) consommation de M. Jacquemart : 0,06x
1b) conommation de M. Thermal : 0,09*(50-x)
1c) 0,06x = 0,09*(50-x)
2) il faut aussi tenir compte des litres au kilomètre
dépense de M. Jacquemart au kilomètre : 0,85*0,06 = 0,0510
dépense totale de Jacquemart : 0,051x
dépense de M. Thermal au kilomètre : 1,1*0,09 = 0,099
dépense totale de M. Thermal : 0,099*(50-x)
0,051x = 0,099*(50-x)
51x = 99*(50-x)
Ratzo je crois que tu t'es trompé pour le 1.a). N'est-ce pas plutôt :
(6x)/100 ?
Pour la 1.b) je crois que tu t'es aussi trompé :
(9*(50-x))/100 = (450-9x)/100 = 4.5 - 0.09x ?
Pour que les deux personnes consomment la même quantité d'essence il faut faire le calcul :
(6x)/100 = 4.5 - 0.09x
6x = 450 - 9x
15x = 450
x = 450/15 = 30
Pour le 2. je dirais :
0.85*((6x)/100) = 1.1*(4.5-0.09x)
0.051x = 4.95 - 0.099x
0.15x = 4.95
x = 4.95/0.15
x = 33
Pour x = 33, les deux personnes dépensent le même nombres d'€ en argent.
Sauf erreur de ma part
Bonne aprem'
Florian
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