Bonjour j'ai un DM à rendre pouvez vous m'aider ?
On considère la surface S constituée du triangle PNB et du quadrilatère MBCP on pose x=AM et on considère la fonction qui à x associe l'aire de la surface S.
1)a) Quel est l'ensemble de définition de la fonction A ?
b) Montrer que A(x)=-x**2+5x+50
2) Existe-t-il des valeurs de x [sub][/sub]pour lesquelles l'aire A soit nulle?
Si oui préciser les positions du point M correspondantes.
3) déterminer les valeurs maximales et l'aire minimale de la surface S et les valeurs où elles sont atteintes.
4) déterminer pour quelles valeurs de x l'aire de la surface S est inférieur ou égale à l'aire du carré AMPN.
tu as déjà fait ce genre d'exercice en seconde
mais j'attends la photo du schéma pour comprendre l'énoncé.
Je n'ai pas tous le programme de seconde à cause du Covid et mon prof a été souvent absent, je suis donc un peu perdu
vu
pendant que je lis le dessin, réponds à
1)a) Quel est l'ensemble de définition de la fonction A
==> quelle est la plus petite valeur que peut prendre x ? la plus grande ?
l'ensemble de définition est l'intervalle formé par ces 2 bornes.
apparemment, il manque tout le début de l'énoncé.
comment est défini P ? il est sur la diagonale ?
mesure du carré ?
triangle PNB ou PND ?
et du quadrilatère MBCP ---- c'est bien exact?
s'il te plait recopie mot mot la partie manquante
Ah oui désolé
ÀBCD est un carré de 10 cm de côté
M est un point du côté du segment AB
On considère les points P et N respectivement sur le segment AC et AD tel que à AMPN soit un carré
2) S est l'aire des 2 figures précises.
on doit donc faire la somme des aires :
- du triangle PND ----- quelle est la formule ?
- pour le quadrilatère MBCP, il y a 2 façons de trouver son aire... au choix
observe le dessin : tu as une idée ?
[0;10] dans l'absolu, on peut inclure la valeur 0, auquel cas A, M, P et N sont confondus.
x peut prendre n'importe quelle valeur entre 0 et 10
---
donc le point M "se balade" sur le segment [AB].
en se déplaçant, les figures PND et MBCP évoluent
jusque-là, ça va ?
L'aire de PND est l'aire du triangle donc:
On sait que AM=x donc PN =x
et DP= DA-x=10-x
PN*ND /2 soit x*(10-x)/2 =10x-x**2 /2
Pour le quadrilatère je fais
Aire de PMB + Aire deCPB
Donc BM = BA-AM =10-x et PM=AM = x
puis je bloque pour CPB
On sait que AM=x donc PN =x --- oui car AMPN est un carré
et DP= DA-x=10-x ---- ça c'est faux
PN*ND /2 ---- très bien; ça, c'est l'expression de l'aire du triangle rectangle PND
tu comprends pourquoi j'ai mis en rouge ci-dessus?
corrige-le
aire triangle = PN*ND/2 = x*(10-x)/2 =10x-x**2 /2 ----- oui, mais écriture incorrecte sans les ( )
regarde la bonne écriture pour ne plus refaire la faute :
...= ( 10x - x^2)/2
la touche ^ pour "faire carré"
je prends un peu d'avance :
2) Existe-t-il des valeurs de x pour lesquelles l'aire A soit nulle? ----- c'est bien ça, l'énoncé ?
quelle équation tu vas poser ?
quelle méthode as-tu vu en cours pour résoudre cette équation ?
euh
le problème c'est que tu es fâché avec les parenthèses
et ça fausse tout ton calcul
et puis, rappel de 3ème
identité remarquable (a+b)(a-b) = .........?
non, en fait, pas d'erreur mathématique sur la "zone" rouge
mais bon, je ne comprends pas par où tu as voulu passer.
reprends sur 20h07
la suite : relis mon message de 19h52
je vais faire une pause repas puis je reviens lire tes réponses
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