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Niveau quatrième
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DM sur les pyramides

Posté par alysa69 (invité) 23-03-07 à 14:24

Bonjour !

SABC est une pyramide.
ABC est un triangle rectangle en B tel que AB=3,6 cm et BC=4,8 cm.
SAB est un triangle renctagle en A tel que SA=4,5 cm.
On sait également que SC=7,5 cm.


1.Calculer AC.
2.Démontrer que SAC est un triangle rectangle.
3.Justifier que (SA) est une hauteur de la pyramide si on prend ABC comme base.
4.Calculer le volume de la pyramide.

Merci de votre aide.



Posté par DON (invité)re : DM sur les pyramides 23-03-07 à 14:43

slt,
  ABC est un triangle rectangle,et en utilisant la relation de Pythagore en trouve:
  AC²=AB²+BC²

Posté par
caylus
re : DM sur les pyramides 23-03-07 à 15:30

Bonjour alysa69,

Un petit dessin pour aider.
Comme 4,5²+6²=7,5², le tr SAC est rectangle

DM sur les pyramides

Posté par
jacqlouis
re : DM sur les pyramides 23-03-07 à 15:32

        Bonjour Alysa.  Tu as calculé AC ?  facile

Pour l'angle SAC, c'est un peu plus délicat ; il faut bien regarder ton schéma  (tu en as fait un , bien sûr), et conclure ... sans calcuL.
    Les questions suivantes te demanderont de calculer l'aire de la base ABC (triangle rectangle), et le volume de la pyramidE.

    Tu vas y arriver . Dis nous ce que tu trouves...

Posté par alysa69 (invité)re : DM sur les pyramides 23-03-07 à 15:35

1. j'ai trouvé que AC=6 cm.

Posté par alysa69 (invité)re : DM sur les pyramides 23-03-07 à 15:40

pour le numéro 2 il faut ke je trouve la longueur du coté SC et ke je prouve que c'est un triangle rectangle ??

Posté par
jacqlouis
re : DM sur les pyramides 23-03-07 à 15:43

     Non, cela ne servirait à rien, parce que tu n'as pas le moyen de vérifier la longueur SC...   Pour AC, c'est bon.

C'est pour cela que je te disais de raisonner sans calcul.

Posté par alysa69 (invité)re : DM sur les pyramides 23-03-07 à 15:46

j'ai pas compris.

Posté par
jacqlouis
re : DM sur les pyramides 23-03-07 à 15:55

    Excuse-moi, j'avais oublié que l'on te donnait la longueur SC: 7,5 ...

donc, fais comme tu dis, et vérifie que le triangle est bien rectangle ...
Du reste, Caylus t'a déjà fait le calcul...

Posté par alysa69 (invité)re : DM sur les pyramides 23-03-07 à 16:01

ok merci pour ton aide



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