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DM sur les vecteurs!
Bonjour,
Bonjour,
voila j'ai un exo sur les vecteurs mais je comprends rien. Voila le sujet :
soit I J K un triangle
on note A le symétrique de K par rapport à J
B le symétrique de I par rapport à K
C le symétrique de J par rapport a I
1)a] Exprimer le vecteur AK en fonction des vecteurs AB et AI
b] Exprimer le vecteur AI en fonction des vecteurs AJ et AC
c] Exprimer le vecteur AJ en fonction du vecteur AK
d] déduire de ce qui précède la reletion :
vecteur AK = 2/7 (2 vecteur AB + vecteur AC)
Merci d'avance pour votre aide.
ps: pour la a] je trouve 2AK=AB+AI
mais je ne suis pas sur.
Si quelqu'un pouvait juste m'aidé pour la d sa serait sympa...svp...
merci d'avance.
I tu pouvais nous donner tes résultats pour les questions b et c, ca pemrettrait de vérifier si on trouve bien la même chose, et de t'expliquer la question d/
pour la a je trouve AK= 1/2(AB+AI)
pour la b je trouve AI= 1/2(AJ+AC)
et pour la c je trouve AJ= 1/2 Ak
merci pour votre aide.
on a donc 2AK = AB + AI
2AK = AB + 1/2(AJ + AC)
On va encore tout multiplier par 2
4AK = 2AB + AJ + AC
Et on remultiplie par 2 pour éviter de trimaler des 1/2
8AK = 4AB + 2AJ + 2AC
8AK = 4AB + AK + 2AC
donc 7AK = 4AB + 2AC
d'où AK = 2/7 (2AB + AC)
Merci pour ta réponse mais j'ai utilisé une autre méthode :
AK= 1/2(AB+AI)
AK= 1/2(AB+1/2AJ+1/2AC)
AK= 1/2(AB+1/4AK+1/2AC)
AK= 1/2(AB+1/2AC)+1/8AK
AK-1/8AK+ 1/2(AB+1/2AC)
7/8AK= 1/2 AB+1/2AC)
AK= 8/7*1/2 (AB+1/2AC)
AK= 2/7(2AB+AC) [Apres simplification]
Voila merci quand meme.
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