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dm sur les vecteurs

Posté par eniram69 (invité) 19-03-06 à 13:42

II/ Utiliser la colinéarité de deux vecteurs:
2. Pour démontrer un alignement



Soit ABC un triangle, tel que AB=5cm, AC=8cm et BC= 9 cm

a.Construite le point D tel que 5AD=2ab et le point F tel que:

AF= 1/4AB+3/8AC


Il semble que les points C,D etF soient aligné. On va le démonter

b. Exprimer CF en fonction de AC

c.Exprimer CD en fonction de AB et AC

d.En déduire CF=5/8 fois CD

conclure

3. Pour démonter un parallélisme

Soit ABCD un parallélogramme. Construire E,F et G tels que:

AE=3/8AD,
BF=3/4BC
CG=2/3CD

Exprimer BE et FG en fonction de AB et AD

Démontrer que (BE) et (FG) sont paralléles
d.


Merci de m'aider Marine**

Posté par eniram69 (invité)re : dm sur les vecteurs 19-03-06 à 13:43

excsusez moi mes les fleches sont sur les lettre merci:

Posté par
ManueRevare : dm sur les vecteurs 19-03-06 à 13:56

Bonjour,

pour le b., je pense que tu as oublié de mettre le vecteur \vec{AB}

Alors pour la construction j'espère que ça va.
b. Il faut utiliser la relation de Chasles : \vec{CF}=\vec{CA}+\vec{AF}  = -\vec{AC}+\vec{AF}. De plus, tu sais que \vec{AF}=\frac{1}{4}\vec{AB}+\frac{3}{8}\vec{AC}
Donc, on conclue que \vec{CF}=-\frac{5}{8}\vec{AC}+\frac{1}{4}\vec{AB}

c. Meme méthode \vec{CD}=\vec{CA}+\vec{AD}
On trouve alors \vec{CD}=-\vec{AC}+\frac{2}{5}\vec{AD}

d. Calcule alors \frac{5}{8}\vec{CD} et tu trouveras alors \vec{CF}

3. Même méthode

Sauf erreur,
bon courage,
ManueReva

edit T_P : balises corrigées

Posté par
ManueRevaerf, j ai mal écris 19-03-06 à 13:58

b. Il faut utiliser la relation de Chasles : \vec{CF}=\vec{CA}+\vec{AF} =-\vec{AC}+\vec{AF}. De plus, tu sais que \vec{AF}=\frac{1}{4}\vec{AB}+\frac{3}{8}\vec{AC}
Donc, on conclue que \vec{CF}=-\frac{5}{8}\vec{AC}+\frac{1}{4}\vec{AB}

c. Meme méthode \vec{CD}=\vec{CA}+\vec{AD}
On trouve alors \vec{CD}=-\vec{AC}+\frac{2}{5}\vec{AD}

d. Calcule alors \frac{5}{8}\vec{CD} et tu trouveras alors \vec{CF}

3. Même méthode

Posté par eniram69 (invité)re : dm sur les vecteurs 19-03-06 à 14:09

II/ Utiliser la colinéarité de deux vecteurs:
2. Pour démontrer un alignement



Soit ABC un triangle, tel que AB=5cm, AC=8cm et BC= 9 cm

a.Construite le point D tel que 5AD=2ab et le point F tel que:

AF= 1/4+3/8AC


Il semble que les points C,D etF soient aligné. On va le démonter

b. Exprimer CF en fonction de AC

c.Exprimer  CD en fonction de AB et AC

d.En déduire CF=5/8 fois CD

conclure

3. Pour démonter un parallélisme

Soit ABCD un parallélogramme. Construire E,F et G tels que:

AE=3/8AD,
BF=3/4BC
CG=2/3CD

Exprimer BE et FG en fonction de AB et AD

Démontrer que (BE) et (FG) sont paralléles
d.

Posté par eniram69 (invité)Merci 19-03-06 à 14:14

Merci beaucoup tu me sauves la vie!!

dsl de te dérangé mais t'aurais pas une petite idée pour le 3 stp!!

merci

Posté par eniram69 (invité)re : dm sur les vecteurs 19-03-06 à 14:19

excuse moi mais a un moment tu trouves comment -5/8!

merci

Posté par
ManueRevare : dm sur les vecteurs 19-03-06 à 14:46

Si tu mets le vecteur AC en facteur, tu as donc :
(-1+\frac{3}{8})\vec{AC}=(-\frac{8}{8}+\frac{3}{8})\vec{AC}=-\frac{5}{8}\vec{AC}

j'ai vu que j'avais fait une faute de frappe, pour le vecteur CD :
\vec{CD}=-\vec{AC}+\frac{2}{5}\vec{AB} (il faut lire AB et non AD)

Posté par
ManueRevare : dm sur les vecteurs 19-03-06 à 14:49

Pour le 3)

Il faut utiliser la relation de Chasles et le fait que \vec{AB}=\vec{DC} et que \vec{AD}=\vec{BC} car on est dans un parallélogramme :

\vec{BE}=\vec{BA}+\vec{AE}=..... et
\vec{FG}=\vec{FB}+\vec{BC}+\vec{CG}=....

Posté par eniram69 (invité)re : dm sur les vecteurs 19-03-06 à 14:59

merci beaucoup!

Posté par eniram69 (invité)re : dm sur les vecteurs 19-03-06 à 18:10

dsl de t'embeter mais pouurrais tu m'aider une derniére fois pour résoudre


FG=FB+BC+CG

merci en avance

bye!!

Posté par
ManueRevare : dm sur les vecteurs 19-03-06 à 19:32

(tu ne m'embetes pas, je suis là pour t'aider)

FG=FB+BC+CG (d'après la relation de Chasles)

On connaît FB car BF=3/4BC donc FB=-3/4BC
On connaît CG car CG=2/3CD

Conclusion : FG=-3/4BC+BC+2/3CD=1/4 BC+ 2/3 CD
Or BC=AD et CD = BA = -AB car ABCD est un parallélogramme

Donc FG = 1/4 AD - 2/3 AB

(auparavant, tu as du faire :
BE=BA+AE=-AB+3/8 AD)

Donc on :
BE = - 1  AB +3/8 AD
FG = -2/3 AB +1/4 AD

A toi de trouver la constante k telle que FG = k BE ...

Posté par eniram69 (invité)Merci beaucoup!! 19-03-06 à 20:56

Merci beaucoup tu es super sympa!

Tu fais quoi comme doctorat sans indiscretion?!

voici mon adresse msn (si tu veux lol): k*ll*l*st*r@msn.c*m


Posté par
ManueRevare : dm sur les vecteurs 19-03-06 à 21:04

Mais de rien

je fais un doctorat en acoustique

et je ne suis pas trop msn, désolée.


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