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Niveau quatrième
DM sur un triangle
Posté par fanny29 (invité)
Bon, j'ai un DM à faire pendant les vacances mais je n'y arrive pas. 
J'éspère que vous pourrez m'aider ... Voici l'énoncé :
Dans un triangle quelconque ABC , M est le milieu de [AB], N est le milieu de [MC] et P est le milieu de [AN].
La droite ( BP) coupe [AC] en I et la droite (BN) coupe [AC] en J.
Les segments [AI] et[IJ] peuvent-ils avoir la même longueur ?
Voila moi j'étais partis d'une fausse piste car quand j'ai fais mon triangle avec des longueur au hazare, il était rectangle et non pas quelconque. Mes recherches étaient donc fausses. 
Merci si vous essayer de m'aider.
Posté par fanny29 (invité)re : DM sur un triangle
ba oui je l'ai refait... Mais j'ai pas trouvé . Tu as un idée toi ???
Posté par fanny29 (invité)re : DM sur un triangle
ben je pense qu'il faudrait que la médiatrice de [AN] (tracée pour trouver son milieu ) soit parallèle à (BJ). Et toi ???
Posté par fanny29 (invité)re : DM sur un triangle
Ah ouais non mais attend en fait parce que je vois pas comment démontrer que BI est (ou n'est pas ) la médiane du triangle BAJ... Tu pourrais encore me donner un petit coup de main stp ???
Alors observe bien le segment BP. Il est, par hypothèse, médiane du triangle ANP puisque NP = PA.
Pour que BI soit médiane du tiangle ABJ il faudrait que les segments AJ et AN soient confondus.
A toi de trouver la conclusion.
Posté par fanny29 (invité)re : DM sur un triangle
excuse moi encore une fois mais je ne vois pas ce que tu veux dire par : il faudrait que les segment AJ et AN SOIT CONFONDUS ???