Bonjour.
Le premier exo est simple : tu prends a et b les deux nombres. Tu as : a-b=4 et a³-b³=316.
La première donne : a=b+4 que tu remplaces dans la deuxième.  Sauf erreur d'énoncé, c'est très simple.
Le deuxième exo peut être résolu en faisant une étude de signes (chercher les racines , avec les conditions, et puis faire un tableau de signes)
L'exo 3 est la recherche de l'intersection de deux droites (bissectrices) car la troisième passe par le point de concours.

il ya 3 piti exo.
exo num 1 :determiner deux entier naturel dont la difference et 4 et la difference des cubes 316n poura utiliser le developpement de (a-b)le tou au cube
exo num 2:racine carré de 13-4x > ou egal a x-2
eno num 3:le plan etan muni d un repere orthonromal(o,i,j) on considere les points A(4;0) et B(0;4).demontrer ke le poin  G(4- 2fois racine de 2;4 - deu foi racine de 2) est lepoin de concours des bisectrices du triangle AOB.
merci a tou seu ki repondron le plu vite

*** message déplacé ***

merci sa ma un peu aider mai le 3 le eu et un peu le 1 je sui po sur du tou c asser ompliquer peu tu cor maider stp

Cher lovmath,

Si tu disais au moins bonjour, s'il vous plaît ou un petit mot gentil, on réponds avec beaucoup plus de volonté. De plus on n'est pas là pour faire la course pour voir qui est le plus rapide. Un peu de gentillesse ouvre bien des portes!

Isis

*** message déplacé ***

Si je peux me permettre, je ne pense pas que la partie site du forum soit appropirée pour ton sujet, je pense donc qu'un modérateur déplacera ton message dès qu'il sera repréré par ces derniers... La prochaine fois, poste ton message dans la partie correspondant à ton niveau

*** message déplacé ***

g kelk rep o 1 mai j arrive po a finir voial ce ke g
a=4+b
(4+b)^3-b^3=316
(4+b)² * (4+b) -b^3=316
64+48b+12b²+b^3-b^3=316
12b²+48b-252=0

Bonsoir.
J'ai la même chose et en divisant par 4 les coefficients, tu trouves une équation plus simple, mais avec un discriminant non carré parfait.  Je pense donc qu'il y a une erreur dans l'énoncé.

salut

a-b=4
a^3-b^3=316

4^3=(a-b)^3 car (a-b)=4
et (a-b)^3=a^3-3a^2*b+3a*b^2-b^3=a^3-b^3-3a*b*(a-b)

donc 4^3=316-3*a*b*4
donc a*b=21

on a a*b=21
a-b=4.

on cherche 2 entiers naturels tels que a*b=21
et a-b=4.

si je prends a=7 et b=3. j'ai bien :

a-b=4, a*b=21 et a^3-b^3=7^3-3^3=316

le 2 maintenant :

racine carré de(13-4x) >=  x-2  (1)

d'abord pour quelles valeurs de x racine de(13-4x) bien definie ?

13-4x>=0 donc x=<-13/4

rac veut dire racine carree de.
(1) devient rac(13-4x)-(x-2)>=0

rac(13-4x) est un nombre positif.

x=<-13/4 donc x-2=<-2-13/4=<0
donc -(x-2)>=0.

donc rac(13-4x)-(x-2)>=0.

donc en fin de compte (1) est toujours vraie pour toutes les valeurs possibles de x.

donc S=]-infini,-13/4].

Bonjour.
Je pense que minotaure était trop fatigué à l'heure où il a rédigé la solution du 2e exercice car il a commis une erreur.  En effet, lorsqu'on additionne deux nombres, pour que la somme soit positive, il ne faut pas absolument que les deux nombres soient positifs. Par ex. 3 + (-2) = 1. Dès lors, il faut résoudre l'équation et étudier le signe de l'expression lorsque .
A+

salut
je n'ai jamais dis cela.
j'ai dis :
x=<-13/4
donc racin(13-4x) est bien definie.

de plus commme on a-(x-2) et x=<-13/4
on peut en conclure que -(x-2)>=0
donc comme chaque terme de la somme est positif, la somme rac(13-4x)-(x-2) est toujours positive.
et ce quelque soit les valeurs positives de x.
donc S=]-inf,-13/4]

en resume :
tu dis que je pretends que si la somme est positif alors chaque terme de la somme est positif.
C'EST FAUX JE N'AI JAMAIS DIS CELA.
J'ais dis : si chaque terme de la somme est positif alors la somme est positive.
Il y a la une nuance non negligeable.

par contre j'ai bien fait une erreur mais une erreur de signe

13-4x>=0 donc x=<13/4 (et non -13/4)

1 er cas : x-2=<0 c'est a dire x=<2.
donc l'inegalite est toujours vraie.
donc ]-infini,2] fait partie des solutions.

2 eme cas x-2>=0
donc comme la fonction x->x^2 est croissante sur R+
on peut dire que l'inegalite devient :
(13-4x)>=(x-2)^2
et (x-2)^2=x^2-4x+4
donc 0>=x^2-9=(x-3)*(x+3)
en faisant un tableau de signes (n'oublions que lovmath est en seconde)
on a x dans [-3,3] sans oublier que notre raisonnement ne marche que pour x>=2
donc pour le deuxieme cas x dans [2,3]

conclusion S=]-infini,3]

en esperant ne plus avoir fait d'erreur...

ps. j'ai fait une erreur de signe parce que j'etais peut etre trop fatigue mais toi visiblement tu n'a pas assez dormi pour voir ce que j'ai fais.

de plus tu dis :
"Bonsoir.
J'ai la même chose et en divisant par 4 les coefficients, tu trouves une équation plus simple, mais avec un discriminant non carré parfait.  Je pense donc qu'il y a une erreur dans l'énoncé."

pour 12b²+48b-252=0
si tu divises par 4 :
3b^2+12b-63=0
discriminant : 144+63*12=900=(30)^2.
le discriminant est bien un carre parfait.

a+

Bonjour.
Mille excuses à minotaure.  Je pense que les fêtes de fin d'année entâment beaucoup la concentration. Et moi-même, j'ai fait une erreur de signe en recopiant l'équation.
Bah, il vaut mieux en rire qu'en pleurer...

tout a fait.