Bonjour !
Je n'arrive pas à venir à bout de ce devoir maison:
ax + by = c
a'x + by = c'
1) Montrer que si ab'- a'b différent de 0 alors le système a un unique couple solution
2) Exprimer alors ce couple (x; y) solution en fonction de a, b, c, a', b', c'
3) En déduite un algorithme de résolution de système.
Je ne sais pas du tout m'y prendre pour la première question et l'algorithme !
Pouvez vous me donner une marche à suivre !
Merci d'avance !
Bonjour
en supposant on peut écrire
en supposant on peut écrire
on peut interpréter les deux équations comme des équations de droites de coefficient directeur respectif
si les droites sont parallèles sinon elles sont sécantes en un point
résolvez le système par addition ce sera le plus simple
Merci !
Mon professeur de soutien m'a parlé de vecteur directeur mais ne l'ayant pas fait en classe cela me dérangeait de l'utiliser mais, de le mettre sous forme d'équation de droite, c'est plus plus simple pour moi...
Est-ce qu'il faut montrer/ prouver que m différent de m' ?
Pour résoudre le système j'ai utilisé la méthode par substitution ( enfin celle qui nous fait supprimer un "x" pour trouver un "y" !)
J'aimerais savoir si mon algorithme est bon pour pouvoir le programmer sur ma calculatrice ( TI 82 plus) ( petite précision : A= a, B= b, C= c, D= a', E= b' et F= c'):
Input A, B, C, D, E, F
If DB-AE différent de 0
Disp "EC-BC/DB-AE" and "DC - AF/ DB - AE"
Else disp " infinité de solution
Else "ensemble vide"
End.
Merci d'avance!
si alors
c'est-à-dire si
il y a un point commun
une solution
je couperais un peu les calculs et inverserais la condition
AE-BD sto R
CE-BF sto S
AF-CD sto T
si R=0
alors
afficher pas de sol ou inf
else
disp "x=",S/R
disp "y=",T/R
fin
Je vais vraiment paraître idiote mais je ne comprends pas du tout la première partie de votre message :
si m\not=m' alors -\dfrac{a}{b}\not=-\dfrac{a'}{b'} c'est-à-dire si ab'-ba'\not =0 il y a un point commun
\begin{cases}Ax+By=C\\Dx+Ey=F\end{cases}
AE-BD\not=0
une solution
x=\dfrac{CE-BF}{AE-BD}\quad y=\dfrac{AF-CD}{AE-BD}
Quand vous dite qu'il y a un point commun, c'est pour me dire que de toute manière, vecteurs directeurs et équation de droites équivaut à faire la même chose?
Ensuite j'ai remarqué avoir inversé les lettres par rapport à vous, est ce que cela fausse mes resultats? ( DB - AE au lieu de AE - BD comme vous )
Je n'ai pas trouvé la touche sto dans ma calculatrice, j'ai donc programmé en réecrivant tout ( de toute manière je n'avais pas encore reçu votre message, donc en plus de cela je n'ai pas inversé les conditions mais cela n'a pas d'importance j'imagine?)
Quand j'essaye de tester mon programme on me met, erreur syntaxe, et l'erreur vient de mes guillemets mais quand je les supprimes, l'erreur reste :
Input "A", A "B", B "C".. etc.
L'erreur est un niveau du guillemet qui précède B et quand je l'enlève, l'erreur se place dans l'espace entre A et B et quand j'enlève l'espace, l'erreur est sur B !
on vous demande de montrer que si alors il y a une solution unique
si les coefficients directeurs des droites sont différents alors il y a un point d'intersection pour les deux droites
c'est ce que j'ai écrit coefficients directeurs différents que je retraduis en fonction de a,b, a' et b'
ensuite j'ai écrit le système avec les valeurs que vous donnerez dans le programme et je l'ai résolu pour savoir quoi mettre
si le numérateur et le dénominateur sont opposés pas de problème on aura bien le même résultat sinon nos résultats seront opposés
sto est la touche juste au dessus de on c'est la touche de mise en mémoire
si vous voulez demander la valeur de A utilisez Prompt A ( en dessous de input )
input A tout simplement ou vous pouvez encore demander
Disp"a=", input A cela affichera a= et mettra la valeur donnée dans la mémoire A
D'accord ! Oui je comprends mieux ! Néanmoins, je ne sais pas comment prouver cela, comment savoir s'ils sont différents...Ou est ce que juste le fait de l'énoncer suffit?
D'accord mes dénominateurs sont bien inversés !
sto est la touche juste au dessus de on c'est la touche de mise en mémoire
merci !
Même en mettant prompt A, mon message d'erreur s'affiche !
dans le cas où on peut dire que les droites ne sont pas parallèles donc il y a un point commun
mon programme
Bonsoir,
Merci infiniment !
J'ai fait presque le meme programme, je vais essayer de le modifier pour voir ce que cela donne !
Bref, merci encore !
J'ai parlé trop vite...
On me marque toujours, erreur type de donnée, mais cette fois sur le signe "/"... Des suggestions ?
Pouvez-vous écrire votre programme ?
avez-vous mis le signe de multiplication ?
car AE par exemple n'est pas reconnu
Voici mon programme:
PROGRAM: TESTALGO
rompt A, B, C
: Input "A'", D
: Input "B'", E
: Input "C'", F
: If DB-AE différent de 0 (je l'ai mis avec le signe égale barrée, mais je ne sais pas le faire au clavier)
: Then
=: Disp "X=" (EC - BF) / ( DB - AE) et "Y=" (DC - AF)/ (DB-AE)
: Else
: Disp " INFINITE", "DE", "SOLUTION" ou "PAS", "DE", "SOLUTION"
: End
je ne comprends pas pourquoi vous changer pour introduire les valeurs
et pourquoi les "
à mon avis je doute qu'elle apprécie le et
autant faire 2 lignes une avec X l'autre avec Y
de même que le ou
si cela passe ce sera affiché un terme par ligne
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