Bonjour, je suis entrain de faire un DM pour jeudi et je suis bloquée à une question. Pourriez-vous m'aider svp : (l'énoncé est un peu long)
_____________________________
Plan rapporté au repère orthonorman R=(O,i,j)
Soit I le point I(1;0)

f une fonction positive, strictement croissante et dérivable sur [0;1]
(C) sa représentation graphique

D la surface délimitée par (C), l'axe abscisses et les droites d'équation x=0;x=1
Le but est de démontrer l'existence d'un unique nombre a dans [0;1] tel que, si A est le point de (C) d'abscisse a, le segment partage D en 2 régions de même aire.

On note :  Mx (M indice x) le point de (C) d'abscisse x, Tx (T indice x) la surface délimitée par (C), l'axe des abscisses, ordonnées et le segment [IMx], g(x) l'aire de Tx.
On appelle F la fonction définie sur [0;1] par F(x)=intégral(f(t).dt, 0, 1)
_________________________
>>>>> Exprimer g(x) en fonction de x, f(x) et F(x)

Merci d'avance
(merci déjà d'avoir eu le courage de lire ce long énoncé ^^)