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Niveau seconde
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Dm TI

Posté par
marcus
03-02-15 à 21:17

Bonsoir, je n'arrive pas mon exercice pouvez-vous m'aider svp.

Toto collection les images qu'il trouve dans les paquets de ses biscuits préférés. On suppose que les images ont été disposées au hasard dans les paquets et que chaque paquet contient exactement une image.
La collection comporte 10 images différentes numérotées de 1 à 10.
L'objectif est d'étudier le nombre de paquets de biscuits qu'il faudra acheter pour obtenir la collection complète.
On créé une liste contenant 10 zéros.  
Lorsque Toto obtient une image qu'il ne possédait pas, l'élément correspondant de la liste passe de 0 à 1.  

1) En exécutant un programme, on obtient l'affichage suivant :  

[0,0,0,0,0,0,1,0,0,0]
[0,0,0,0,0,0,1,1,0,0]
[0,0,0,0,1,0,1,1,0,0]
[0,0,0,0,1,1,1,1,0,0]
[0,0,1,0,1,1,1,1,0,0]
[0,0,1,0,1,1,1,1,0,0]
[0,0,1,0,1,1,1,1,0,1]
[0,0,1,0,1,1,1,1,0,1]
[0,1,1,0,1,1,1,1,0,1]
[0,1,1,0,1,1,1,1,0,1]
[1,1,1,0,1,1,1,1,0,1]
[1,1,1,0,1,1,1,1,0,1]
[1,1,1,0,1,1,1,1,0,1]
[1,1,1,0,1,1,1,1,1,1]
[1,1,1,0,1,1,1,1,1,1]
[1,1,1,0,1,1,1,1,1,1]
[1,1,1,0,1,1,1,1,1,1]
[1,1,1,0,1,1,1,1,1,1]
[1,1,1,0,1,1,1,1,1,1]
[1,1,1,0,1,1,1,1,1,1]
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]
21

a) Pour cette simulation, combien de paquets de biscuits faudra-t-il acheter pour obtenir la collection complète ?
b) Combien d'images différentes possède Toto à l'ouverture du 7ème paquet ?
c) Combien de paquets aura-t-il été nécessaires pour obtenir l'image n°9 ?

2) Syntaxe pour générer un nombre entier aléatoire :

Langage naturelTI
Générer un nombre entier aléatoire de l'intervalle [1,6]randInt(1,6)


On a écrit dans différents langages de programmation un algorithme permettant de simuler l'obtention aléatoire d'images jusqu'à avoir la collection complète :
TI
:ClrList L1
:10dim(L1)
:0N
:0I
:While I<10
:N+1N
:randInt(1.10)x
:If L1(x)=0
:Then
:1L1(x)
:I+1I
:End
: Disp L1
:End
: Disp N


a) Quel est le rôle de la variable n (ou N) ?
b) Quel est le rôle de la variable i (ou I) ?
c) A l'aide d'une calculatrice ou d'un logiciel, tester de nombreuses fois un des programmes.
   Calculer le nombre moyen de paquets nécessaires pour obtenir la collection complète. On pourra mettre en commun les résultats de la classe.
3) On souhaite maintenant pouvoir renouveler l'expérience précédente 500 fois de suite et calculer le nombre moyen de paquets nécessaires obtenus à chaque expérience.
Adapter et tester le programme précédent en conséquence.

Posté par
hervelo
ou en es-tu 03-02-15 à 21:21

pourrais tu nous indiquer où tu en es avec cet exercice?

sinon pour la première question, "obtenir la collection complète" correspond à obtenir l'affichage "[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]". en combien de lignes cela a-t-il pu être obtenu?

Posté par
marcus
re : Dm TI 03-02-15 à 21:32

bonsoir
en 21 lignes donc il a du acheté 21 paquets de biscuit

Posté par
marcus
re : Dm TI 03-02-15 à 21:33

b) il a 5 images différentes au bout du 7eme paquet

Posté par
marcus
re : Dm TI 03-02-15 à 21:35

c) il aura fallu 14 paquets pour obtenir l'image 9

Posté par
marcus
re : Dm TI 03-02-15 à 21:35

c'est bon pour l'instant ?

Posté par
hervelo
parfait 03-02-15 à 21:40

N et I sont des index, ils permettent de repérer le numéro de l'image ou celui du paquet.

as-tu réussis à programmer ce programme dans ta calculatrice?

Posté par
marcus
re : Dm TI 03-02-15 à 22:19

non

Posté par
marcus
re : Dm TI 05-02-15 à 19:10

bonsoir, c'est bon j'ai réussi a le programmer dans ma calculette mais comment faire la question 3.



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