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Dm Triangle isométrique / Distance
Bonjour, j'ai un niveau plus que médiocre en Math, je n'arrive a répondre a aucune question de mon nouveau Dm que j'ai a rendre très prochainement.
Exercice 1
On considère la figure ci-contre où (PI) et (PJ) sont deux tangentes au cercle respectivement en I et J
1) Démontrer que les triangles OIP et OJP sont isométriques
2) En déduire que la droite (OP) est la bissectrice de l'angle IÔJ et la médiatrice du segment [IJ]
Merci de votre aide, ayant aussi des incompétences en informatique je vais poster l'exercice 2 a par..
Bon, répondons au 1er :
OI=OJ car ce sont des rayons du même cercle.
OP est un côté commun aux 2 triangles.
angle(OIP)=angle(OJP)=90° car la droite tangente est perpendiculaire au rayon.
Donc, d'après un des 3 cas d'isomètrie des triangles, tu peux conclure ...
Le problèème c'est que pour utiliser le théorème il faut soit que les angles de l'un soit égaux aux angles de l'autre, soit qu'il y est un angle égal compris entre deux droites de même mesure, soit qu'il y est un coté égal compris entre 2 angles de même mesure, et ce n'est pas le cas.
Comme les triangles sont rectangles et qu'ils ont 2 côtés égaux, avec Pythagore, tu en déduis que les 3èmes côtés sont égaux aussi ...
Merci, oui, j'ai compris, arrivez vous a déduire la deucième question ?
Pour l'exercice 2 je avsi me lancer dans la raisonnement que vous m'avez suggérer
Puisque les triangles OIP et OJP sont isométriques, alors les angles IPO et JP sont égaux donc ....
Puisque les triangles OIP et OJP sont isométriques, alors PI=PJ donc P appartient à la ....
OI=OJ, donc O appartient à la ...
Puisque les triangles OIP et OJP sont isométriques, alors les angles IOP et JOP sont égaux donc OP est bien la bissectrice de l'angle
Le triangle OIJ est isocèle en O car IO=OJ donc si il est isocèle la bissectricez et la médiatrice sont confondu
Donc OP est bien la médiatrice de IJ
JUste/faux ?
Vraiment ? Merveilleux, je n'ai pas besoin d'hurler, je n'aurias pas 0.
Merci d'avoir donner de votre temps, je m'attaque a l'exercice 2 maintenant.. Passez une bonne fin d'après midi
Merci encore !
Deux triangles sont isométriques si les angles de l'un sont égaux aux angles de l'autre
Non, ceci démontre qu'ils sont semblables.
Pour qu'ils soient isométriques, il faut au moins une longueur commune ... ce qui est le cas ici !
Ah je ne savais pas..
Donc je dis que BA = CB et que Deux triangles sont isométriques si les angles de l'un sont égaux aux angles de l'autre puis c'est fini ?
Je voulais vous demander, je ne connais pas ce site, si j'ouvre un nouveau sujet pour un exercice concernant les distances, j'ne est le droit, ou je serais exclue ?
Tu as le droit d'ouvrir autant de sujet que tu veux.
1 sujet par problème, c'est une des règles à respecter.
Va lire ceci, si tu es nouveau : 
[lien]
D'accord.. Merci je vasi donc réouvrir un sujet. Et rédiger les deux exercices précédent.
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