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DM triangle quelconque direct
Salut! j ai un gro poblem sur mon Dm! ca serai sympa de m 'aider...
Voila l'ennonce:
OAB est un triangle quelconque direct. Les deux triangles OCA et OBD sont des triangles directs, rectangles et isocèle en O. I est le milieux de [CD]
j ai presqu tt repondu sauf 2 question... lors des question que j ai reussi a repondre on y apprend que:
- A est l'image de C par la rotation de centre O et d'angle +90°
- E et J, sont les images respectives de D et de I par la rotation de centre O et d'angle +90°
- O est le milieu de [BE] et J le milieu de [AE]
-(OJ) // (AB) et (OI) perpendiculaire à (AB)
6/ Montrer que les triangles OEA et OAB ont la meme aire. (utiliser la hauteur issue de A)
7/ Comparer les aires des triangles OAB et OCD (on pourra utiliser le triangle OEA)
Merci d'avance 
6/
Tracer la perpendiculaire à (EB) passant par A.
Elle rencontre la droite (EB) en un point que l'on notera H.
AH est la hauteur issue de A du triangle OAB
mais on a aussi: AH est la hauteur issue de A du triangle OEA
Aire(OEA) = (1/2).OE.AH
et comme O est le milieu de [BE], on a OE = OB ->
Aire(OEA) = (1/2).OB.AH (1)
Aire(OAB) = (1/2).OB.AH (2)
(1) et (2) ->
Aire(OEA) = Aire(OAB) (3)
-----
7/
E est l'image de D par la rotation de centre O et d'angle +90°
A est l'image de C par la rotation de centre O et d'angle +90°
Donc le triangle OEA est l'image du triangle ODC par la rotation de centre O et d'angle +90°
-> Les triangles OEA et ODC sont isométriques, ils ont donc des aires égales.
Aire(OEA) = Aire(ODC) (4)
(3) et (4) ->
Aire(ODC) = Aire(OAB)
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Sauf distraction. 
OAB est un tirnagle quelconque direct. Les deux triangles OCA et OBD sont des triangles directs, rectangles et isoceles en O. I est le milieu de [CD]
1/ quelle est l image de C par la rotation de centre O et d'angle +90°? {c 'est A}
2/ Construire E et J, images respectives de D et I par cette meme rotaion. Montrer que O est le milieu de [BE]
3/ Montrer que J est le milieu de [AE]
4/ Montrer que la droite (OJ) // (AB)
5/ en deduire que (OI) est perpendiculaire a (AB)
6/ Montrer que les triangles OEA et OAB ont la meme aire
7/ Comparer les aires des triangles OAB et OCD
*** message déplacé ***
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