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Niveau seconde
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DM Trigonometrie SECONDE (Devoir Maison

Posté par
ahmedd692 08-05-17 à 23:35

Bonjour/Bonsoir a vous, J e mappelle ahmed et jai un DM de math pour demain 5(cest pour rattraper un 7/20 ) je souahiterais que vous maidiez si cest possible SIL VOUS PLAIT
merci davance
   voici le sujet:
3) On se donne un nombre x dans lintervalle [π/2;π] tel que    cos(x)=-0.4
a) Donner la valeur approchée de X au dixieme près puis la convertir en degrés.


b)Quel est le signe de   sin(x)


c)Justifier que sin²=0.84


d)En deduire la valeur exacte de sin(x).


e)Placer sur le cercle trigonometrique donne en annexe les points associés aux nombre suivants : X; π+X; π-X et -X
MERCI DAVANCE

Posté par
bbomathsre : DM Trigonometrie SECONDE (Devoir Maison 09-05-17 à 06:08

Bonjour.

Pour améliorer ta moyenne...

Intervalle [\pi/2; \pi] (arc rouge sur la figure)

Q3.a /

On a :

\cos(x) = -0,4

Donc :

\arccos \left (\cos(x) \right) = \arccos(-0,4)

D'où, avec la calculatrice :

x = \arccos(-0,4) = 1,9823\ rad

Ou, après arrondi au dixième :

x = 2\ rad

Conversion en degrés d'angle :

x = 2 \frac{360}{2\pi} = \frac{360}{\pi} = 114,5915 ° \approx 114,6 °

Posté par
bbomathsre : DM Trigonometrie SECONDE (Devoir Maison 09-05-17 à 06:10

suite...

Q3.b / signe de sin(x) ?

\sin(x) = \sin(2\ rad) = 0,9092 \approx 0.9

L'angle est dans le 2ième quadrant donc cos(x) < 0 et sin(x) > 0

Posté par
bbomathsre : DM Trigonometrie SECONDE (Devoir Maison 09-05-17 à 06:12

suite...

Q3.c / \sin(x)^2 = 0,84 ?

Comme :

\cos(x)^2 + \sin(x)^2 = 1

Alors :

\sin(x)^2 = 1 - \cos(x)^2 = 1 - (-0,4)^2 = 1 - 0,16 = 0,84

Posté par
bbomathsre : DM Trigonometrie SECONDE (Devoir Maison 09-05-17 à 06:14

suite...

Q3.d / valeur exacte (?) de sin(x) ?

Comme :

\sin(x)^2 = 0,84

Alors :

\sin(x) = \sqrt{0,84} = 0,9165 \approx 0,92

Posté par
bbomathsre : DM Trigonometrie SECONDE (Devoir Maison 09-05-17 à 06:27


suite et fin...

Q3.e / placement de x, -x, \pi + x et \pi - x ?

Angle -x : symétrique à x par rapport à l'axe OX

Angle \pi + x : symétrique à x par rapport à O

Angle \pi - x : symétrique à x par rapport à l'axe OY

DM Trigonometrie SECONDE (Devoir Maison

Posté par
bbomathsre : DM Trigonometrie SECONDE (Devoir Maison 09-05-17 à 06:36

et tiens-moi au courant pour ta moyenne

Posté par
ahmedd692re : DM Trigonometrie SECONDE (Devoir Maison 09-05-17 à 07:54

Merci infiniment merci merci merci merciiiiiiiiii
ne vous nquitez as je vous dirais ma note

Posté par
bbomathsre : DM Trigonometrie SECONDE (Devoir Maison 09-05-17 à 08:06

Le meilleur remerciement serait que tu augmentes ta moyenne tout seul....


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