Bonsoir !

J'ai un DM de mathématique sur la trigonométrie pour demain (j'avoue m'y être pris extrêmement tard mais j'ai du mal à suivre avec tous ce qu'on doit faire…). Le problème, c'est que réellement du mal sur celui-ci, malgré le temps que j'y est consacré… Ca serait réellement génial de bien vouloir m'aider un petit peu…

Exercice A (d'après le livre de 1S - Collection TERRACHER)

On pose a = 180/(180)

Calculer sin a avec la calculatrice d'une part en mode radian et d'autre part en mode degré. Trouver une explication au phénomène qu'on ne peut pas manquer d'observer.


Alors, dans cette exercice, je trouve bel et bien que, sur la calculatrice, sin a en radian et égal à sin a en degré Or, c'est la démonstration qui me pose problème. J'ai pensé à calculer l'angle a orienté de sin a en radian puis de le convertir en degré. Mais je ne tombe toujours dans de mauvais résultat qui ne réponde généralement pas à la question. Mais peut-être est-ce une erreur de calcul ^^° !



Exercice B (d'après le même livre)

Soit aun réel. On considère sur le cercle trigonométrique (C) de centre O les point A et B associés aux réel et + (/2).

1) Donner en fonction de les coordonnées cartésiennes du point B.

Ici, je doit dire que s'est le ‘en fonction de a' qui m'embête, je me suis perdue -_-…

2) D est la tangente en A au cercle (C). En utilisant le fait que D a pour équation :

(cos ) x + (sin ) y = 1

Là, mentalement, je sais, mais la démonstration est plus délicate…

3) On suppose que : 0 < < (p/2)

a) Soit P le point d'intersection de D avec l'axe des abscisses et Q le point d'intersection de D avec l'axe des ordonnées.

Déterminer les coordonnées de P et Q.

b) Exprimer l'aire du triangle OPQ en fonction de .

c) Vérifier que : (cos - sin )² + 2 sin a cos = 1

d) En déduire que l'aire du triangle OPQ est supérieur ou égale à 1.


Et là, c'est le trou complet. Je nage entre formule et calculs simples, une horreur…

Merci d'avance,

Adhara !