salut
I milieu de [AB] donc I( (1-3)/2, (4-2)/2 )
I(-1,1)
meme raisonnement pour J et K.

equation de (IA) qui est par definition mediane de ABC.
y=3*x/2 + 5/2

meme chose pour les 2 autres.

les coordonnees de G verifient un systeme lineaire de deux equations a deux inconnues dont les equations sont celles d' equations de droites de deux des trois medianes.

bonsoir
si tu as un segment [AB] avec A(xA;yA) et B(xB,yB)
le milieu C' de [AB] a pour coordonnées
(xA+xB)/2 et (yA+yB)/2
A partir de cette relation qui est du cours, tu dois tout de même être capable de calculer seul les coordonnées des milieux A';B' et C' de [BC];{AC] et [AB]
pour avoir une équation de médiane tu écris l'équation générale d'une droite
y=px+q
et tu détermines p et q en écrivant
yA=pxA+q et
yA'=pxA'+q
si l'on te demande vraiment de déterminer les équations des trois médianes, tu fais a même chose pour (BB') et (CC')
Pour calculer les coordonnées de G tu peux
-trouver les coordonnées de l'intersection de 2 de ces médianes
- te souvenir que le centre de gravité est au 2/3 de AA'
xG-xA=2/3(xA'-xA) et pareil pour yG
- projeter la relation vectorielle qui définit le centre de gravité d'un triangle
GA+GB+GC=0
(xA-xG)+(xB-xG)+(xC-xG)=0
xG=(xA+xB+xC)/3 et pareil pour yG
et tu vois que tu as là une méthode beaucoup plus simple à calculer
Bon travail

merci
pour la derniere question je doit precisier G est le centre de gravité des médiane est comme le point dintersection des médianne est le centre de gravité la solution du systeme = coordonnées de G ?

oups erreur dans mon message.
je calcule l'equation de (IA) qui n'est pas une mediane.
c'est l'equation de (IC) qu'il faut chercher.

G centre de gravite donc intersection des 3 medianes.
donc intersection de 2 medianes (au hasard (IA) et (JB) donc les coordonnees de G verifient le systeme suivant :

{equation de (IC)
{equation de (JB)

(J milieu de [AC])

et zut c'est :

G centre de gravite donc intersection des 3 medianes.
donc intersection de 2 medianes (au hasard (IC) et (JB) donc les coordonnees de G verifient le systeme suivant :

{equation de (IC)
{equation de (JB)

(J milieu de [AC])

merci
je vais bien redigé tt ça