Bonjour,
J'appel à l'aide car j'ai un exercice à rendre mais je sèche complètement.
L'énoncé :

"Un objet de masse m se situe entre la terre et la lune à une distance de x kilomètres de l terre.On sait que la distance terre Lune est de 384 000km.

1)Exprimer en fonction de x et de m les intensités des forces vecteur FT et vecteur FL exercées par la Terre et la Lune sur l'objet.
2)Déterminer la valeur de x pour que l'objet soit en équilibre entre la Terre et la Lune,c'est à dire pour que les intensités des forces vecteur FT et vecteur FL soient égalent

Données: F= G*(m1*m2)/(d²) où G= 6.6742*10^-17

masse Terre:mT= 5.9736*10^24 kg
masse Lune:mL= 7.349*10^22 kg"

1)Fterre = (398 690 011.2m)/(x²)
  Flune= (4 904 869.58m)/((384 000-x)²)

2) Pour cette question j'ai commencé par poser cette équation:
  Fterre=Flune

Ce qui donnerai : (398 690 011.2m)/(x²) = (4 904 869.58m)/((384 000-x)²)
                          (398 690 011.2m)/(x²) - (4 904 869.58m)/((384 000-x)²) =0
                  
Et là, je n'y arrive plus j'ai passé plus de 2 heures à faire des calculs, en vain.

Juste ma principale piste est : (398 690 011.2m) - (4 904 869.58m)
                                                ------------------------------------
                                                         x² - (384000-x)²

Ce qui nous donnerai une identité remarquable a²-b² au dénominateur mais le résultat est incohérent, il est supérieur à 384000 or, x ne peut être supérieur à 384000...

J'espère que vous pourriez m'aider, je vous remercie d'avance de vous attarder sur mon cas.

Amicalement,