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DM Vecteurs
Bonjour à tous , bonjour à toutes
J'ai besoin d'aide pour un exercice de vecteurs pour la rentrée
Voici l'énoncé ( vecteurs en souligné) :
ABCD est un parallélogramme. Le point F est construit de la sorte que FC=2xCD
Le point E est construit de manière que 2xEA=AD
Sachant que BF=BC+2xDC et que BE=-(1/2)xBC-DC Démontrer que B, F, E sont alignés.
Merci d'avance, je galère vraiment beaucoup
bonjour
AF=AC+CF ; chasles
=AC-2CD ; car FC=2CD
=AB+AD-2BA ; car ABCD parallélogramme donc AC=AB+AD et CD=BA
=3AB+AD
AE=(-1/2)AD car 2EA=AD
donc
BF=AF-AB
=3AB+AD-AB
=2AB+AD
BE=AE-AB
=(-1/2)AD-AB
=(-1/2)(2AB+AD)
=(-1/2)BF
donc les trois points B E et F sont alignés
Merci beaucoup ! Seulement, peux tu m'expliquer ton raisonnement ( ce a quoi tu as pensé ) pour trouver cette réponse ( car je n'aime pas avoir les réponses toutes faites dans la bouche sans explications ^^ )
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