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DM vecteurs

Posté par
Jam18 25-01-20 à 19:29

Bonjour, j'ai un DM sur les vecteurs, et j'ai un exercice auquel je bloque.

ABC est un triangle, E et F sont les points tels que

AE = 1/3AC et AF= 3AB

1) faire une figure
2)Montrer que BE = -AB+ 1/3 AC
3)Exprimer FC en fonction de AB et AC
4) En déduire que les droites (BE) et (FC) sont parallèles.
Je bloque aux 2 dernières questions, c'est pourquoi je demande votre aide.
Merci
Quelqu'un pourrait écrire les flèches de veteur dans mon énoncé ? Je n'ai pas trouvé comment on les mets. Merci.

Posté par
Jam18re : DM vecteurs 25-01-20 à 19:30

Voilà mon travail.

DM vecteurs

Posté par
PLSVUre : DM vecteurs 25-01-20 à 19:36

Bonsoir,
OK pour la figure
2) Utilise  la relation de Chasles:
rappel
\vec{AB}=\vec{AM}+\vec{MB}

Posté par
Jam18re : DM vecteurs 25-01-20 à 19:48

PLSVU
Bonsoir donc ça fait
FC =FA+AC
On sait que FA = -3AB
donc FC = -3AB + AC ??

Posté par
PLSVUre : DM vecteurs 25-01-20 à 19:54

On sait que FA = -3AB   à justifier
si \vec{AF}=3\vec{AB} \\ alors
\vec{FA}=-3\vec{AB}
  OK
pour FC = -3AB + AC  ( en vecteur)

Posté par
PLSVUre : DM vecteurs 25-01-20 à 19:56

On sait que FA = -3AB   à justifier
si
\vec{AF}=3\vec{AB} \\ alors
\vec{FA}=-3\vec{AB}
  OK
pour FC = -3AB + AC  ( en vecteur)

Posté par
Jam18re : DM vecteurs 25-01-20 à 19:58

PLSVUPLSVU

D'accord, j'ai compris.
Et Pour la question 4, comment je peux y répondre ?
merci de votre aide

Posté par
PLSVUre : DM vecteurs 25-01-20 à 21:25

   utilise les réponses des questions 2 et 3

\vec{BE}=-\vec{AB}+\dfrac{1}{3} \vec{AC}

\vec{FC}=-3\vec{AB}+\vec{AC}
que peux-tu dire de ces vecteurs ?

Posté par
Jam18re : DM vecteurs 25-01-20 à 23:26

PLSVU

Ils sont colinéaires ?

Posté par
Yzzre : DM vecteurs 26-01-20 à 07:50

Salut  et bonjour PLSVU    

Citation :
Ils sont colinéaires ?
Oui ; encore faut-il, pour le prouver, écrire avec ces vecteurs une égalité du type v = k*u

Posté par
PLSVUre : DM vecteurs 26-01-20 à 09:15

BonjourYzz

Posté par
Jam18re : DM vecteurs 26-01-20 à 09:44

Yzz
Bonjour,
les vecteurs BE et FC sont colinéaires car :
BE=1/3FC

?

Posté par
Yzzre : DM vecteurs 26-01-20 à 11:01

Oui.


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