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dm:vecteurs colineaires et alignement de points help je bloque
1.constructions
a)construire un triangle ABC tel que AB=5cm AC=8cm BC=9cm
b)placer le point D tel que vecteur AD=2/5 vecteur AB
c)construire E tel que vecteur AE = 1/4 vecteur AB + 3/8 vecteur AC en expliquant les etapes de la construction.
par la suite on se propose de demontrer l'alignement des point C,D,E en deux methode.
2.caractérisation analytique de l'alignement
a)dans le repére (A;vecteurAB;vecteurAC),quel sont les coordonnées des points C,D,E.
b)en deduire les coordonées des vecteurs CD et CE
c)justifier la colinearité des vecteurs CD et CE.
conclure.
3.caractérisation vectorielle de l'alignement
a)d'aprés la relation de chasles vecteur CE = vecteur CA + vecteur AE
en deduire l'expresion de vecteur CE en fonction des vecteurs AB et AC.
b)d'aprés la relation de chasles vecteur CD = vecteur CA + vecteur AD
en deduire l'expresion de vecteur CD en fonction des vecteurs AB et AC.
c)en deduire que vecteur CE = 5/8 de vecteur CD.conclure
bonjour à tous je dois rendre ce dm sur les vecteurs pour la semaine prochaine mais j'ai de grosses difficultées... pouvez vous m'aider?? merci d'avance
pour ceux qui sont intéressé je vous donne l'énnoncé:
j'ai besoin d'aide svp! je n'arrive pas et je n'aime pa les vecteurs.est ce que quelqu'un peut m'expliquer pour le 2 et 3????
Bonsoir,
2)
Par définition, les coordonnées de C par exemple ce sont celle du vecteur AC = 0x AB + 1x AC
d'où C(0;1)
D(2/5;0)
E(1/4;3/8)
CD(X = Xd - Xc = 2/5 -0; Y = Yc - Yd = 0 - 1) donc CD(2/5;-1)
CE(Xe - Xc; Ye - Yc) donc CE(1/4 ; -5/8)
La linéarité est montrée avec le discriminant = 0
discriminant = 2/5 x (-5/8) - (-1 x 1/4) = -1/4 + 1/4 = 0
3) CD = CA + AD = -AC + 2/5 AB = 2/5 AB - 1 AC
CE = 1/4 AB - 5/8 AC
CE = 5/8 (2/5 AB - 1 AC) = 5/8 CD
Erreur C'est le déterminant et non le discriminant
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