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DM vecteurs niveau seconde
Bonjour,
Je rencontre quelques petites difficultés pour mon DM..En réalité,je vois comment faire ,je sais ce qu'il y a a démontrer mais je ne sais pas comment le démontrer,j'ai de gros problèmes de rédaction,particulièrement en géométrie...
Si quelqu'un pouvait m'aider,ce serait simpa,et si vous avez des problèmes en physique,demandez moi!
donc,voici l'énoncé:
Soit un rectangle LUNE tel que LU=9cm et LE=3.6cm.
Placer le point A du segment [LU] tel que UA=1.8cm et le point B milieu de [EN].
1/ calculer AE et AN
Je l'ai fait,pas de problème pour le moment on obtient les résultats suivants : AE=
64.8 cm; soit
8cm
et AN=16.2 cm soit4 cm.
2/Montrer que ENA est triangle.
Ici pas de problème,réciproque de Pythagore:
ENA est bien rectangle
3/On appelle K l'image de A par la translation de vecteur BN.Démontrer que AKBE est un parallélogramme
4/Démontrer que AKNB esl losange.
Pour ces deux questions,je vois comment faire,avec les les égalitées de vecteurs,et les propriétés du parallélogramme mais je ne vois pas comment appliquer et je n'arrive pas a rédiger.
Par contre les 2 dernières,je ne sais ppas comment faire :
5/La droite (KB) coupe les droites (NU) et (NA) respectivement en S et T.Démontrer que (AS) et (NK) sont perpendiculaire.
6/On appelle R le point tel que vecteur NR=vecteur AE.Démontrer que le quadrilatère ANRE est rectangle;Endéduire que les points A,B,R sont alignés/
Voila,je vous remercie d'accorder un peu de temps a mon problème.
Merci d'avance et joyeuses Fêtes.
Bonjour
3. Pour démontrer que AKBE est un parallélogramme, il suffit de montrer que les vecterurs AK et EB sont égaux.
Or vecteur AK = vecteur BN (pourquoi?)
et vecteur BN = vecteur EB (pourquoi?)
donc .....
4. Tu sais déjà que AKBE est un parallélograme. Pour montrer que c'est un losange, il suffit de vérifier que les distances BA et BN sont égales.
Rappel : puisque EAN est un triangle rectangle en A et que B est le milieu de EN, on sait que distance BE = distance BN = distance BA
5. C'est la question la plus difficile. Pour démontrer une orthogonalité, tu peux te servir de l'orthocentre. Pour démontrer que (AS) est perpendiculaire à (NK), démontre que S est l'orthocentre du triangle (ANK).
pour démontrer que S est l'orthocentre du triangle (ANK) , il suffit de montrer que (NS) et (KS) sont des hauteurs
Rappel : puisque AKNB est un losange, ses diagonales se coupent en formant un angle droit.
6.Semblable à la question 3. Démontre que le quadrilatère est un parallélogramme en prouvant l'égalité de 2 vecteurs.
Rappel 1 : un parallélogramme possédant un angle droit est un rectangle.
Rappel 2 : dans un parallélogramme et, à fortiori dans un rectangle, les diagonales se coupent en leur milieu.
Bon courage
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