Dans un repère orthonormal, on donne le point A(0;-1) et un ont M(m;0) tel que m> 0.La perpendiculaire à (AM) passant par M coupe l'axe (Oy) en N.
P est un point tel que OMPN est un rectangle.
Le but de l'exercice est de chercher sur quelle ligne se trouve P lorsque M décrit le demi-axe [Ox)

La première partie était sur GEOGREBRA et je l'ai faite.
Figure 1 avec le curseur fixe et la figure 2 avec le curseur qui a bouger entre 0 et 4.

Puis apres il me faut demontrer :
a) Prouvez que l'angle OMA=ONM
b) Calculez tan OMA et tan ONM, puis déduisze-en que ON= m au carré.
c) Donnez les expressions, en fonction de m, des coordonnées de P. Déduises-en que P est un point de la parabole y= x au carré.

Merci d'avance si vous pouvez m'aider, par contre il me faut la réponse au plus tarp pour lundi 28 janvier 2013 mais cela serait tres bien si je pourais l'avoir pour le dimanche 27 janvier 2013.
Vanille du 81