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DNS boule de pétanque
Bonjour j'ai un dm que j'ai pas compris :
1. On considère une boule de pétanque de diamètre d = 8 cm et de masse m = 700 g. (Il existe des boules
de diamètres et masses différents, selon les préférences des joueurs)
a - Sachant que la masse volumique de l'acier utilisé pour sa fabrication est de 7,85 g/cm3
,démontrer que cette boule de pétanque n'est pas une boule au sens mathématique du terme.
2. (Figure geoebra)
Faire varier r et conjecturer pour quelle valeur de r, la masse est de 700 g.
Merci d'avance pour votre aide 
1/ a.
Détermine le volume de la boule puis, en utilisant la masse volumique,
son poids théorique, comme si la boule était pleine. Conclus.
1/ a.
Détermine le volume de la boule puis, en utilisant la masse volumique,
son poids théorique, comme si la boule était pleine. Conclus.
Ok donc ça fait
On sait que la masse volumique de l'acier est de 7,8 g/cm3
268.08 x 7,85 =2098,8315 g/cm3
c'est le poids que devrait faire la boule si elle était pleine or la boule de pétanque ne pèse que 700g
Elle n'est donc pas pleine
exact. Elle est creuse comme une coquille d'œuf.
Le but de l'exercice est de trouver l'épaisseur de la coquille,
ce qui revient à trouver les dimensions de la boule creuse au
cœur de la boule de pétanque.
exact. Elle est creuse comme une coquille d'œuf.
Le but de l'exercice est de trouver l'épaisseur de la coquille,
ce qui revient à trouver les dimensions de la boule creuse au
cœur de la boule de pétanque.
Ok je vois mais comment Faire varier r et conjecturer pour quelle valeur de r, la masse est de 700 g ?
Quel est le volume de la boule creuse en fonction de r ?
Son volume est de 268.08 mais je sais pas si c'est le calcul pour trouver si elle est creuse ou pas j'ai juste fait la formule du volume
268.08 cm3 est le volume de la boule de pétanque de diamètre 8 cm.
Or elle est creuse, quel est le volume du creux en fonction de r ?
268.08 cm3 est le volume de la boule de pétanque de diamètre 8 cm.
Or elle est creuse, quel est le volume du creux en fonction de r ?
4/3 x Pi x r ?
oui.
268.08 cm3 est le volume de la boule de pétanque de diamètre 8 cm.
4/3 * 
* r3 est le volume du creux à l'intérieur.
Donc quel est le volume du plein (le volume de la coquille) ?
oui.
268.08 cm3 est le volume de la boule de pétanque de diamètre 8 cm.
4/3 *
* r3 est le volume du creux à l'intérieur.
Donc quel est le volume du plein (le volume de la coquille) ?
4/3 x Pi x 2 au cube ?
La différence des 2 volumes
Mais je n'ai qu'un volume ! Quel est le 2eme ??
Volume de la boule de pétanque - volume du creux
c quoi le volume du creux ?
268.08 cm3 est le volume de la boule de pétanque de diamètre 8 cm.
4/3 *
* r3 est le volume du creux à l'intérieur.
268.08 cm3 est le volume de la boule de pétanque de diamètre 8 cm.
4/3 *
* r3 est le volume du creux à l'intérieur.
mais on a pas les valeurs ?
Ben pas encore, puisque justement c'est ce qu'on cherche.
Ecris l'expression de cette différence.
4/3 * Pi * 4 cube - 4/3 * Pi * r cube
ben non.
268.08 - 4/3 pi r3
Ca c'est le volume en cm3 de la coquille, celle qui est pleine d'acier.
268.08 - 4/3 * Pi * r3 mais quels sont les valeurs ?
C'est l'expression d'un volume en fonction de r.
Quel est son poids en tenant compte de la masse volumique de l'acier ?
C'est l'expression d'un volume en fonction de r.
Quel est son poids en tenant compte de la masse volumique de l'acier ?
268.08 x 7,85 =2104,428 g/cm3
c'est pas fini.
On vient de trouver l'expression du poids (de la masse en fait) de la boule de pétanque.
On cherche maintenant la valeur de r pour que cette expression soit égale à 700 gr.
c'est pas fini.
On vient de trouver l'expression du poids (de la masse en fait) de la boule de pétanque.
On cherche maintenant la valeur de r pour que cette expression soit égale à 700 gr.
On fait comment pour la suite ?
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