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Domaine de définition des fonctions

Posté par
emiiee 11-10-20 à 13:40

Bonjour,

Je reviens vers vous pour avoir un peu d'aide.

Voici l'exercice:
Donner le domaine de définition des fonctions suivantes:

a) f : x ⏐⎯⎯→ x+4/ x+2

b) g : x ⏐⎯⎯→1/x+1 - 1/x+2

c) h : x ⏐⎯⎯→1/2x+3


Voici ce que j'ai trouvé:
a) Pour que le calcul soit possible, il faut que x soit positif à cause de la racine.
( x + 4 ) doit toujours être supérieur ou égal à 0.

b)On ne peut diviser par zéro.

Posté par
heklare : Domaine de définition des fonctions 11-10-20 à 13:51

Bonjour
Les parenthèses sont indispensables

f\ :\ x\mapsto`\dfrac{\sqrt{x+4}}{x+2} \text{ ou } f \ :\ x\mapsto\sqrt{\dfrac{x+4}{x+2}}

Quel est le radicande ?  c'est ceci qui doit être positif

Un dénominateur peut être négatif

Posté par
alb12re : Domaine de définition des fonctions 11-10-20 à 13:52

salut,
a/
Quelle est l'expression sous la racine ?

Posté par
heklare : Domaine de définition des fonctions 11-10-20 à 13:53

strictement   bien sûr il ne peut être nul

Posté par
emiieere : Domaine de définition des fonctions 11-10-20 à 13:55


Bonjour c'est la 1ere, la racine uniquement en haut

Posté par
emiieere : Domaine de définition des fonctions 11-10-20 à 13:56

alb12 @ 11-10-2020 à 13:52

salut,
a/
Quelle est l'expression sous la racine ?


bonjour,
x+4

Posté par
heklare : Domaine de définition des fonctions 11-10-20 à 13:56

Donc radicande positif et dénominateur non nul

Posté par
heklare : Domaine de définition des fonctions 11-10-20 à 13:58

Vous auriez dû écrire ((x+4))/(x+2)

Posté par
emiieere : Domaine de définition des fonctions 11-10-20 à 14:00

hekla @ 11-10-2020 à 13:56

Donc radicande positif et dénominateur non nul


donc la réponse est:
x+4 doit être positif,
x+20

Posté par
heklare : Domaine de définition des fonctions 11-10-20 à 14:03

Le radicande est la quantité sous la racine  

donc \begin{cases} x+4\geqslant 0 \\x+2\not=0\end{cases}

Posté par
emiieere : Domaine de définition des fonctions 11-10-20 à 14:20

donc ça donne:
Df = [ 1;[smb]infini[/smb[

Posté par
emiieere : Domaine de définition des fonctions 11-10-20 à 14:21

Df = [1; [

Posté par
heklare : Domaine de définition des fonctions 11-10-20 à 14:23

Pourquoi cela ?

Résolution de   x+4\geqslant 0

x+2\not =0 donc x\not = \dots

d'où


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