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Niveau terminale bac techno
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Donner les variations de la fonction

Posté par
Royone456
16-03-21 à 16:40

Bonjour qui pourrait m'aider je suis perdu

** image supprimée **

Posté par
malou Webmaster
re : Donner les variations de la fonction 16-03-21 à 16:42

Bonjour
tu n'as pas respecté le règlement du site
recopie ton énoncé en réponse à mon message
et dis ce que tu as commencé à chercher
ensuite nous t'aiderons

Posté par
Royone456
Donner les variations de la fonction 16-03-21 à 17:10

Bonjour actuellement j'ai effectué la dérive de g(x) qui est g'(x)=-1 +e^x mais par la suite je n'ai pas trop compris comment faire ?

** image supprimée **

*** message déplacé ***

Posté par
matheuxmatou
re : Donner les variations de la fonction 16-03-21 à 17:14

(déjà prévenu pourtant ! )

*** message déplacé ***

Posté par
malou Webmaster
re : Donner les variations de la fonction 16-03-21 à 17:16

Bon...la première fois j'explique, la 2e fois je sévis

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q03 - Pourquoi ne faut-il pas faire du ''multi-post'' ?

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q05 - Puis-je insérer une image dans mon message ? Comment faire ? Quelle image est autorisée ?

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q30 - J'ai été averti ou banni, pourquoi, et que faire ?

Posté par
Royone456
Donner les variations de la fonction 16-03-21 à 17:25

On considère la fonction f définie et dérivable sur l'ensemble R des nombres réels par :

f(x) = x + 1 +x/e^x

On note C sa courbe représentative dans un repère orthonormé (0, I,J).

1) Soit g la fonction définie et dérivable sur l'ensemble R par: g(x) = 1 - X+e^x

Dresser, en le justifiant, le tableau donnant les variations de la fonction g sur R.En déduire le signe de g(x)

limites de g aux bornes de son ensemble de définition ne sont pas attendues). En déduire le signe de g(x).

2) Déterminer la limite de f en -infini puis la limite def en +Infini,


Actuellement je n'ai que effectué la dérivée de g'(x)=-1+e^x pour le reste je ne pas quoi faire

*** message déplacé ***

Posté par
malou Webmaster
re : Donner les variations de la fonction 16-03-21 à 17:28

faut pas abuser
tu es banni 1 heure
ainsi tu liras peut-être le règlement
Sujet ancien- ne plus donner ce lien-merci
et
[lien]

Posté par
Royone456
Dérivé de la fonction 16-03-21 à 19:45

f(x) = x+1+x/ex

g(x)=1-x+e^x
g'(x)=-1+ex

3) On appelle f' la dérivée de la fonction f sur R. Démontrer que, pour tout réel x, f'(x) = e-*g(x)


Je voudrais bien une petite aide je ne trouve pas

*** message déplacé ***nouveau multipost...tu le fais exprès ?

Posté par
Royone456
re : Dérivé de la fonction 16-03-21 à 19:46

Bonjour excusez moi*

*** message déplacé ***

Posté par
hekla
re : Donner les variations de la fonction 16-03-21 à 19:51

Bonjour

Quel est le texte ?

Est-ce bien  f(x)=x+1+\dfrac{x}{\text{e}^x} ?

Quel est le problème ?  \dfrac{x}{\text{e}^x} est de la forme \dfrac{u}{v}

Posté par
malou Webmaster
re : Donner les variations de la fonction 16-03-21 à 19:51

tu n'as pas répondu à la question 1
pour le moment tu n'as calculé que la dérivée, qui est juste, mais ce n'est pas fini

Posté par
Leile
re : Donner les variations de la fonction 16-03-21 à 19:51

bonjour,

peux tu préciser  f(x) ? c'est    f(x)  =   x  +  1   +    x/e^x ?

montre ce que tu as fait pour calculer f'(x) ?

et précise aussi ton énoncé : "Démontrer que, pour tout réel x, f'(x) = [b]e-*g(x)[ ?? /b]"

Posté par
Leile
re : Donner les variations de la fonction 16-03-21 à 19:52

oups, je m'éclipse !

Posté par
malou Webmaster
re : Donner les variations de la fonction 16-03-21 à 19:53

hello Leile et hekla
je passe la main...Royone456 m'ayant quelque peu agacé...

Posté par
Royone456
re : Donner les variations de la fonction 16-03-21 à 20:45

Bonjour hekla justement en fesant le calcul je suis tombé sur le corrigé mais j'essaye de comprendre comment mais je n'arrive pas appliquer u/v ou plutôt que a la fin je trouve le mauvais résultats

Posté par
Royone456
re : Donner les variations de la fonction 16-03-21 à 20:47

Bonjour cava être compliqué de préciser l'énoncé car l'énoncé est décrit mot pour mot
et que j'ai du mal à comprendre

Posté par
hekla
re : Donner les variations de la fonction 16-03-21 à 21:03

Bon reprenons

 g est une fonction définie sur \R par g(x)=1-x+\text{e}^x

Vous avez donc trouvé que g'(x)=-1+\text{e}^x  et les réponses à la question 1 se sont arrêtées là.   Quel est donc le sens de variation de g et le signe de  g ?

Question 2 on supposera que f est définie par f(x)=x+1+\dfrac{x}{\text{e}^x}}

 f est donc de la forme w+\dfrac{u}{v} la dérivée sera alors w'+\dfrac{u'v-v'u}{v^2}

On a donc posé w(x)=x+1\ ; \ u(x)=x\ ;\ v(x)=\text{e}^x

d'où  w'(x)=1\ ; \ u(x)=1\ ;\ v'(x)=\text{e}^x

 f'(x)=1+\dfrac{1\times \text{e}^x-\text{e}^x\times x}{(\text{e}^x)^2}

Bonsoir Leile

Posté par
Royone456
re : Donner les variations de la fonction 16-03-21 à 21:09

Ah ok merci beaucoup je comprends mieux

Pour le signe et le Sens de variation puis je vous montrez mes travaux via une photo ?

Posté par
hekla
re : Donner les variations de la fonction 16-03-21 à 21:18

Non le scan des brouillons ne sont pas admis sur ce forum  Si vous le faites vous risquez d'être banni pour un peu plus longtemps

Vous pouvez joindre un tableau de cette sorte rempli, mais c'est tout.

Donner les variations de la fonction

Posté par
Royone456
re : Donner les variations de la fonction 16-03-21 à 21:22

Ok pas de problème

Posté par
Royone456
re : Donner les variations de la fonction 16-03-21 à 21:25

Sa serait plutôt comme ça tenez

Donner les variations de la fonction

Posté par
Royone456
re : Donner les variations de la fonction 16-03-21 à 21:25

Mince je me suis trompé

Posté par
Royone456
re : Donner les variations de la fonction 16-03-21 à 21:26

Royone456

Royone456 @ 16-03-2021 à 21:25

Sa serait plutôt comme ça tenez

Posté par
Royone456
re : Donner les variations de la fonction 16-03-21 à 21:26

Tenez

Donner les variations de la fonction

Posté par
hekla
re : Donner les variations de la fonction 16-03-21 à 21:30

Oui, mais je ne vois pas trop la différence entre les deux tableaux

Quel est alors le signe de g(x) ?

Posté par
Royone456
re : Donner les variations de la fonction 16-03-21 à 21:31

Royone456 @ 16-03-2021 à 21:25

Sa serait plutôt comme ç

Posté par
Royone456
re : Donner les variations de la fonction 16-03-21 à 21:32

Le signe de g(x) est positif vous voulez ceci ?

Posté par
hekla
re : Donner les variations de la fonction 16-03-21 à 21:39

C'est bien ce qui était demandé Pour tout  x, \ g(x)>0

Maintenant dérivée de f  ?

Posté par
Royone456
re : Donner les variations de la fonction 16-03-21 à 21:58

Ce qui fait

f(x)=1+1e^x-xe^x/(ex)^2
=1+e^x(1-x)/e^x*e^x
=1+1-x/e^x
=e^x+1-x/e^
Donc
=e-xg(x)

Posté par
hekla
re : Donner les variations de la fonction 16-03-21 à 22:10

Il faut mettre des parenthèses

f'(x)=1+\dfrac{\text{e}^x-x\text{e}^x}{(\text{e}^x)^2}=1+\dfrac{1-x}{\text{e}^x}=\dfrac{\text{e}^x-x+1}{\text{e}^x}=\dfrac{g(x)}{\text{e}^x}=\text{e}^{-x}\times g(x)

Oui  Après il faut mettre les questions, mais avant il vous restait les limites à faire

Posté par
Royone456
re : Donner les variations de la fonction 16-03-21 à 22:18

J'ai déjà effectué les limites mais malheureusement sans photo cava être incompréhensible a l'écrit

Posté par
hekla
re : Donner les variations de la fonction 16-03-21 à 22:25

Il suffit d'écrire la limite en -\infty   est -\infty et  en +\infty \,;\ +\infty

Posté par
Royone456
re : Donner les variations de la fonction 16-03-21 à 22:37

Comment vous faites pour l'écrire ?

Posté par
hekla
re : Donner les variations de la fonction 16-03-21 à 22:40

Sur le site j'utilise LaTeX

Dans \Pi sous la feuille de réponse vous trouvez les symboles

Quelles étaient les autres questions ?

Posté par
Royone456
re : Donner les variations de la fonction 16-03-21 à 22:55

Les autres questions étaient

En déduire le tableau de variation de la fonction f'sur R

Demontrer que l'équation /tx=0 admet une unique solution réelle x sur R Démontrer que -1<x-0.

Mais je ne les ai pas encore abordé

Posté par
Royone456
re : Donner les variations de la fonction 16-03-21 à 22:59

Merci je connaissais pour les limites je pense que sa ira j'ai correct

Posté par
hekla
re : Donner les variations de la fonction 16-03-21 à 23:04

Il faut sans doute lire l'équation f(x)=0 admet une unique solution réelle \alpha sur  \R  Démontrer que -1<\alpha<0

signe de f ' et sens de variation  pas de problème

théorème des valeurs intermédiaires ?

ça et non sa

Donner les variations de la fonction

Posté par
Royone456
re : Donner les variations de la fonction 16-03-21 à 23:19

Oui voilà merci

Posté par
hekla
re : Donner les variations de la fonction 16-03-21 à 23:29

De rien

s'il y a d'autres questions  posez-les

Posté par
Royone456
re : Donner les variations de la fonction 16-03-21 à 23:35

Pas de soucis merci bien

Posté par
Royone456
re : Donner les variations de la fonction 17-03-21 à 09:38

Rebonjour j'aurais juste une question comment faire pour une questions on a vu ça très vaguement en cours

Démontrer que la droite T d'équation y=2x+1 est tangente a la courbe C au point d'abscisse 0.

Sa fait  f(0)=1 et f'(0)=g(0)2

Donc y-1=2(x-0)

T=y=2x+1


Mais le problème se pose pour cette question

Étudier la position relative de la courbe C et de la droite T.

Comment faire ?

Posté par
malou Webmaster
re : Donner les variations de la fonction 17-03-21 à 09:45

Bonjour
tu as une fiche qui traite de la position : Etude de la position relative de deux courbes

Posté par
Royone456
re : Donner les variations de la fonction 17-03-21 à 09:45

Merci beaucoup



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