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Donnez un encadrement de :
Bonjour,
je suis bloqué sur un exercice de mon DM de Mathématique .
Pourriez vous m'aidez svp :
on sait que π est compris entre 3 et 4 (on dit qu'un encadrement de π est donné par 3<π <4 ). En respectant scrupuleusement les règles sur l'ordre, donnez un encadrement de :
1. A= 3π +1
2. B= -10π +30
3. C= 3π² -30
4. D= 2/π +π
5. E= -3√π +2
6. F= (π -3,5)²
Bonjour,
Je te donne un exemple , on sait que 5 < x < 6 , encadrer 8x +10
On part de l'hypothèse : 5 < x < 6
alors en multipliant les termes de cette égalité par 8 , on ne change pas le sens de cette égalité ,
On obtient donc 8*5 < 8x < 8*6 soit 40 < 8x < 48
Et en ajoutant 2 aux 2 termes de cette égalité on conserve une égalité dans le même sens
donc 40 + 10 < 8x +10 < 48 + 10
On arrive donc à la conclusion 50 < 8x +10 < 58
On a donc trouvé un encadrement de 8x +10 ....
Tu essayes avec 3 < 
< 4 pour encadrer 3 + 1
Une faute de frappe au niveau de
On obtient donc 8*5 < 8x < 8*6 soit 40 < 8x < 48
Et en ajoutant 10 aux 2 termes de cette égalité on conserve une égalité dans le même sens
donc 40 + 10 < 8x +10 < 48 + 10
Et que ce que j'ai écrit change quand on multiplie les 2 termes d'une inégalité par un nombre négatif !
a oui ! Merci beaucoup .
Cependant, pour le D il y a 2 π on commence par celui qui est divisé par 2 ?
Pour 2/ tu pars de 3 < < 4 et tu encadres 1/ en appliquant les règles sur l'ordre que tu as dû voir en cours !
Puis tu encadres 2/ = 2*1/ en multipliant le premier encadrement par 2
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