salut,

tu as la formule d'une intégration par partie

qui est int u'.v = [u.v] -int u.v'

ici u'= expX v=sinX

appliques la formule , et dis ce que tu trouves.

K.

en appliquant la formule je trouve:

= (expXsinX) - int. expXcosX
=(exppi sinpi)-(exp0 sin0)-int expXsinX
=- int expXsinX
=exppi +1

non
u'= expX v=sinX
u = expX v'=cosX


or

donc

continue à intégrer par partie..
K.

S e^x.sin(x) dx

Poser sin(x) = u --> cos(x) dx = du
et poser e^x dx = dv --> v = e^x

S e^x.sin(x) dx = e^x.sin(x) - S e^s.cos(x) dx    (1)
---
S e^s.cos(x) dx

Poser cos(x) = u --> -sin(x) dx = du
et poser e^x dx = dv --> v = e^x

S e^s.cos(x) dx = e^x.cos(x) + S e^x.sin(x) dx

Remis dans (1) -->

S e^x.sin(x) dx = e^x.sin(x) - e^x.cos(x) - S e^x.sin(x) dx

2.S e^x.sin(x) dx = e^x.sin(x) - e^x.cos(x)

S e^x.sin(x) dx = (1/2).e^x.(sin(x) - cos(x))

S(de 0 à Pi) e^x.sin(x) dx = (1/2).[e^x.(sin(x) - cos(x))] (de 0 à Pi)

S(de 0 à Pi) e^x.sin(x) dx = (1/2).(1 + e^Pi)
-----
Sauf distraction.  

merci beaucoup
si j'ai bien compris la double intégration par partie consiste à appliquer une intégration par partie à:
int u.v' dans int u'.v = [u.v] -int u.v'