Bonjour à tous !
J'ai un exercice où l'on me demande de calculer une double intégrale par parties. Problème, je n'ai pas vu l'IPP en cours, donc je galère
Celle que je dois résoudre est la suivante :
de 0 à
/2 de e^x sin x dx
En faisant quelques recherches sur le Net, j'ai trouvé qu'on devait se rapporter à une forme :
de a à b de uv' dx = [uv] de a à b -
de a à b de u'v dx
Or, ici :
u = e^x d'où u'=e^x
et v=sin x d'où v'= -cos x
J'ai donc remplacé dans l'expression et après je bloque
Comment fait-on ? Est-ce que je dois calculer quelques chose ? Ou re-réaliser une IPP immédiatement ? Comment faire ?
Merci par avance
bonjour,
u=ex u'=ex
v'=sinx v=-cosx
I=[-excosx]+excosxdx
u=ex u'=ex
v'=cosx v=sinx
I=[-excosx]+[exsinx]-exsinx dx
2I=ex(sinx-cosx)
I=(1/2)ex(sinx-cosx)
calcule entre les bornes 0 et π/2
Bonjour !
Je ne comprends pas très bien ta démarche... Pourrais-tu me l'expliquer s'il-te-plait?
Merci
uv'=[uv]-
u'v
j'ai fait une première IPP ,
u=ex u'=ex
v'=sinx v=-cosx
exsinxdx=[-excosx]-
-e^xcosxdx
ensuite deuxième IPP
u=ex u'=ex
v'=cosx v=sinx
exsinxdx=[-excosx]+[exsinx]-
exsinxdx
d'où
2exsinxdx=[-excosx]+[exsinx]=ex(sinx-cosx)
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