Rebonjour à tous,
J'ai malheureusement un deuxième exo à mon DM de maths qui me pose aussi quelques problèmes ... plutôt de compréhension ! j'espère que vous allez pouvoir m'aider.

Le plan est rapporté à un repère orthonormé. On donne les points :
A(1;4) B(-3;-2) C(2;-5) et (9/7;-11/21).

1. Faire un dessin que l'on complètera au fur et à mesure.

2. Calculer A, B, C.
--> Et voilà, ça commence ... Qu'entendent-ils par "A, B et C ??? Les longueurs ??
Que peut-on alors dire du point ?

3. A', B', C' sont les milieux respectifs des segments [BC], [AC] et [AB].
a) Donnez une équation des médianes issues de A et B dans le triangle ABC.
--> ok ça j'ai réussi
b) Vérifiez que G(0;-1) est le point d'intersection de ces médianes.
--> pareil c'est facile
c) Vérifier que G appartient aussi à la médiane issue de C. Comment nomme-t-on G ?
--> ok

4. On donne les points : H(-18/7;-41/21), I(-46/17;-37/17) et J(66/41;-61/41)
a) Vérifiez que I(BC) et J (AC).
--> ok
b) Vérifiez que les points A, H, I sont alignés, ainsi que les points B, H, J.
--> ok
c) Vérifiez que les triangles BHI et AHJ sont rectangles
--> pas ok du tout... Comment peut on prouver que des triangles sont rectangles sans calculer la longueur de leurs côtés? Et dans ce cas, je ne suis pas parvenue à calculer les longueurs de chaque côtés de ces triangles... Peut-être y a til un autre moyen ? Ou peut-être ai-je fait une erreur de calucl ? Aidez moi svp !
d) Comment nomme-t-on le point H pour le triangle ABC?

5. Ecrire une relation entre (vecteur)G et (vecteur) H.

Merci d'avance à celui ou celle qui me répondra, et je voudrai aussi en profiter pour remercier ceux qui passent leur temps à résoudre les exos de maths des autres, franchement c'est hyper sympa et souvent c'est fait dans les plus brefs délais... Merci bcp bcp !  Bonne soirée