Bonsoir, voila le sujet du DM:

Soit ABC un triangle, O le centre de son cercle circonscris (C), G son centre de gravité et H son orthocentre.
L'objectif du problème est de démontrer que O, G et H sont alignés et que OH = 3 OG.
1.Soit D le point diamétralement opposé à A sur le cercle (C). Démontrer que les droites (BH) et (DC) sont parallèles.
2. Démontrer que les droites (CH) et (BD) sont parallèles.
3. En utilisant les résultats des questions 1 et 2, démontrer que [HD] et [BC] ont le même milieu I.
4. Démontrer que G est le centre de gravité du triangle AHD.
5. Démontrer que les points H,G et O sont alignés, et que OH = 3 OG.
La droite passant par O, G et H est appelée droite d'Euler.

Bref, je n'ai rien compris et j'ai envie d'aller dormir! si qqn pourrait m'expliquer cette chose je lui serait eternellement reconaissant!