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Niveau quatrième
Droite des milieux
Posté par sylvaindu85
BONJOUR,
Voici l'énoncé de mon exercice
Soit A B C , triangle quelconque
F est le milieu de AB
D est le milieu de AC
G est le milieu de BC
E est le milieu de FD
1) "que pouvez vous dire du point E pour le segment (AG) ? justifier
je vois bien que E est le milieu de la médiane AG , mais je n'arrive pas à le démontrer
2) "que pouvez vous dire du segment (FE) par rapport à (BG), justifier
Là encore , je vois que FE est // à BG mais comment le démontrer ?
je vous remercie de votre aide
Sylvain
Bonjour,
1) dans le triangle ACB, D milieu de AC et G milieu de CB
d'après le théorème de la droite des milieux, DG//AB et DG = la moitié de AB
donc DG//AF et DG = AF
fais de même pour montrer que FG//AD et FG=AD
ainsi, tu montres que ADGF est un parallélogramme ==> que peux tu dire des diagonales d'un parallélogramme ?
2) place toi dans el triangle AGB, E milieu de AG et F milieu de AB, donc....
Bonjour
une figure t'aidera peut-être à voir tout ce que le théorème de la droite des milieux peut faire pour toi 
Merci beaucoup pour vos réponses et pour la figure
Mais je ne vois pas comment le théorème de la droite des milieux peut permettre de démontrer que E est le milieu de AG