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droite espace

Posté par
antoine53a
11-06-08 à 11:47

Bonjour, je suis en pleine revision et je ne comprends pas cette question!! C'est la derniere qui est bonne mais je ne comprends pas comment on le sait. Pour moi c soit la 2eme soit la 4eme et je ne sais pas comment trouver le bon résultat. Merci d'avance!

Dans l'espace rapporté à un repère orthonormal (O, i , j , k) on donne le point
S(1 ; −2 ; 0) et le plan P d'équation x + y −3z +4 = 0
Une représentation paramétrique de la droite D passant par le point S et perpendiculaire
au plan P est :

x = 1+t
y = 1−2t
z = −3

x = 2+t
y = −1+t
z = 1−3t

x = 1+t
y = −2−2t
z = 3t

x = 2+t
y = −1+t
z = −3−3t

Posté par
lafol Moderateur
re : droite espace 11-06-08 à 12:06

Bonjour
vecteur normal au plan P : (1;1;-3), ce qui élimine les réponses 1 et 3

passant par S : \(x-1\\y+2\\z\) = t\(1\\1\\-3\)
Mais aucune n'a été écrite en partant du point S. pour voir si elles conviennet : on regarde si le point S est sur les droites proposées

pour la 2 avec les coordonnées de S on obtient 1 = 2+t, -2 = -1+t et 0=1-3t : la dernière équation n'est pas compatible avec les deux premières.

pour la 4 avec les coordonnées de S on obtient 1 = 2+t, -2 = -1+t et 0=-3-3t qui donne t = -1

C'est donc la 4° réponse la bonne.



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