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Droite et plan sécants
Bonjour,
Je cherche à démontrer que la droite D et le plan P sont sécants :
On a les données suivantes :
D correspond à la droite (AB) définie par A( 1 ; 2 ; 3 ) et B ( 1 ; -2 ; 2 ).
P : x + 3y + 4z - 9 = 0
J'ai du calculer dans la question précédente les équations paramétriques de D et j'ai trouvé :
x = 1
y = -4k + 2
Z = -k + 3
Merci de votre aide 
bonjour,
P : x + 3y + 4z - 9 = 0
D et j'ai trouvé :
x = 1
y = -4k + 2
Z = -k + 3
D et P sont sécants s'il existe k tel que
1+3(-4k+2)+4(-k+3)-9=0
1-12k+6-4k+12-9=0
16k=10
k=5/8
k ? D'où sort ce mystérieux k ?
En fait, tous les points de P obéissent à l'équation P: x + 3y + 4z = 9
De même, tous les points de D obéissent à l'équation D: ?????
Pour trouver D, utilisons les points A et B, qui définissent une droite.
Enfin, tu résouds tout simplement le système P = D, et tu trouveras tous les points qui appartiennent et à P et à D !
Si tu trouves une solution, ils sont sécants en le point que tu viens de trouver 
bonjour KoviS,
le k n'est pas mystérieux
sizer_one a déterminé les coordonnées du vecteur (AB)(0;-4;-1)
équation paramétrique de la droite
colinéaire à
1 )
Labo : Ah oui je vois comment procéder merci ! k = 5/8 et après on remet ce k dans x = 1 ; y = -4k ... et on obtient les coordonnées ! NIKEL :p !
2 )
Kovis : Oui Kovis, ta technique me semble bien aussi mais je ne vois pas comment tu peux calculer l'équation d'une droite dans l'espace :s ?
J'ai déjà demandé à mon prof il m'a dit que sa n'existait pas mais qu'on peut par exemple dire la droite passant par un point et de vecteur directeur ... Mais peux-tu détailler ta technique ? J'aimerai avoir connaissance de plusieurs méthodes en cas de panne :p !
Oui Labo, je suis d'accord avec toi mais Kovis voulait passer par quelque chose comme ça non ? Est-ce une technique valable ou non ?
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