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Niveau quatrième
droite remarquable d un triangle
Posté par jaw36 (invité)
bonjour; j'ai pas compris l'exercice
On trace 3 points A B M non alignés et on construit la perpendiculaire à (AB) passant par M.
A) Est ce possible de construire un triangle ABF tel que M soit le point de concours de hauteurs ?
B)Quelle condition supplémentaire faut il indiquer sur l'emplacement des points A,B,M pour construire un triangle ABF tel que M soit le point de concours de ses médiatrices ? Combien obtient-on de solutions pour le triangle ABF ?
C)Quelles conditions supplémentaires faut-il indiquer sur l'emplacement des points A,B,M pour construire un triangleABF tel que M soit le point de concours de ses médiatrices et en meme temps de ses hauteurs? Combien obtient t on de solutions pour le triangle ABF
Bonsoir,
A) Est ce possible de construire un triangle ABF tel que M soit le point de concours de hauteurs ?
tu traces (AM) qui sera une hauteur puis tu traces la ppd à (AM) issue de B qui coupe (AM) en H. (AH) porte le 2e côté (il faut prolonger).
Tu traces (BM) puis la ppd à (BM) issue de A : cette ppd coupe (BH) en F.
[AF] est le 3e côté.
B)Quelle condition supplémentaire faut il indiquer sur l'emplacement des points A,B,M pour construire un triangle ABF tel que M soit le point de concours de ses médiatrices ? Combien obtient-on de solutions pour le triangle ABF ?
M doit être sur la médiatrice de [AB].
On a une infinité de solutions car tu traces ensuite un droite (d) quelconque passant par M puis tu traces la ppd à (d) issue de B. Elle coupe (d) en N et tu prolonges cette ppd de façon que NF=NB et tu as F.
(d) est bien la médiatrice de [BF].
C)Quelles conditions supplémentaires faut-il indiquer sur l'emplacement des points A,B,M pour construire un triangleABF tel que M soit le point de concours de ses médiatrices et en meme temps de ses hauteurs? Combien obtient t on de solutions pour le triangle ABF
Dans ce cas le tr ABF est équilatéral et AM=BM=AB : une seule solution.
A+
Je n'avais pas lu le début!!
On trace 3 points A B M non alignés et on construit la perpendiculaire à (AB) passant par M.
A) Est ce possible de construire un triangle ABF tel que M soit le point de concours de hauteurs ?
Tu traces (AM) puis tu abaisses la ppd à (AM) issue de B. Cette ppd coupe la 1ère ppd à (AB) passant par M en F. C'est fini.
A+
Posté par jaw36 (invité)re : droite remarquable d un triangle
merci pour la a mais je n'ai pas reussi la B
Pour la b)
Tu joins A et B et tu traces la médiatrice de [AB]. Tu sais faire?
Tu mets M n'importe où sur la médiatrice.
Tu traces ensuite un droite (d) quelconque passant par M puis tu traces la ppd à (d) issue de B. Elle coupe (d) en N et tu prolonges cette ppd de façon que NF=NB et tu as F.
Infinité de solutions.
A+