Inscription / Connexion Nouveau Sujet
droite sur un hyperboloïde
Bonjour
Sur une sphère les droites sont les grands cercles.
Mais comment sont définies les droites sur un hyperboloïde ? (géométrie hyperbolique)
Comment est tracée la droite D sur l'hyperboloïde ci dessous ?
Merci pour les réponses
Bonjour,
Sans vraiment répondre à ta question sur l'hyperboloïde (désolé 
), je ne pense pas qu' on puisse parler de droite.
On parle plutôt de l'intersection d'une sphère avec un plan, ou de l'intersection d'une hyperboloïde avec un plan. C'est bien de cela que tu veux parler ?
Bonjour,
A mon humble avis, notre ami veut parler des géodésiques, courbes de plus courte distance entre deux points donnés sur une surface.
Si c'est bien de cela qu'il s'agit, je ne peux que lui conseiller de taper ce mot sur son moteur de recherche. Impossible à traiter ici (au moins par moi..).
Bonjour
D'abord j'ai oublié de coller la photo de l'hyperboloïde.
bien sûr j'ai navigué sur le web.
Oui je veux parler de:
plus courte distance entre deux points donnés sur une surface d'un hyperboloïde.
Ci dessous la photo trouvée sur le web, comment sont tracées les droites.
oui c'est vrai, un hyperboloïde à une nappe est une surface réglée qui peut donc être engendrée par une droite oblique en rotation autour d'un axe.
voir 
par exemple ou .
oui c'est vrai, un hyperboloïde à une nappe est une surface réglée qui peut donc être engendrée par une droite oblique en rotation autour d'un axe.
Tu veux dire: d'une branche d'hyperbole et c'est cette branche qu'on appelle une droite. C'est ça ?
Non.
Un hyperboloïde à une nappe peut certes être engendré par une branche d'hyperbole tournant autour d'un axe.
Mais il peut être aussi engendré par une droite tournant autour d'un axe.
Ce peut être une droite d2, oblique dans un sens par rapport à l'axe, ou une droite d3, oblique dans l'autre sens.
C'est pour cela qu'on dit qu'un hyperboloïde à une nappe est une surface réglée (doublement réglée même).
(à noter que les droites d2 et d3 de la figure ci-dessus ne sont guère rectilignes !)
certes mais il faut arrêter de parler de droite quand on parle de géodésique !!!
ou alors le pb initial est mal posé ...
Contentons-nous de parler de surfaces réglées, alors. C'est moi qui ai interprété de travers sans d'ailleurs être démenti par l'auteur 
Les droites d'une telle surface, sont bien des géodésiques particulières, comme aussi les hyperboles méridiennes dans le cas de l'hyperboloïde considéré. Mais ce ne sont pas les seules.
certes mais il faut arrêter de parler de droite quand on parle de géodésique !!!
ou alors le pb initial est mal posé ...
certainement !
Sur le web je lis que les géodésiques (lignes du chemin le plus court entre deux points d'une surface) peuvent être appelées " droites".
J'entends par surface: plan, sphère, hyperbloïde, ellipsoïde, selle de cheval, etc...
A moins que je fais des confusions.
les géodésiques sont appelées droites ... quand la surface est plane !!!
dans tous les autres cas on dit géodésiques ... sauf pour quelques surfaces particulières :
cercle sur la sphère
hyperbole sur l'hyperboloïde (ou cercle dans un plan parallèle à (Oxy) mais ce peut être dans certains cas des droites aussi ... comme le dit larrech
parabole sur des paraboloïde ...
à nouveau tout dépend des coordonnées des deux points sur la surface ...
mais il vaut mieux ne pas parler de droite ... quand ce n'est pas une droite !!!
Annuler
connectez vous