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droites dans un plan
Pouvez vous m'aidez s'il vous plait il y a des questions dont je ne sais pas quoi faire :
On considère dans le repère orthonormé (O;I;J) deux droites (d) et (d') d'équations respectives y=ax+b et y=a'x+b' avec a different de a'.
1) justifiez que (d) et (d') sont sécantes . celle ci c'est bon .
2) Soit A(xa;ya) le point d'intersection de (d) et (d'), déterminer les coordonnées de A . je trouve xa= b'-b sur a-a' et Ya= ab'-a'b sur a-a'
3) Soient B et B' deux point d'abscisse xa+1 situés rescpectivement sur (d) et (d'). Donner les ordonnées de B et B' . Alors a cette question je ne sais pas si on doit calculé avec les lettre ou s'arreter a yB=a(xa+1)+b et yB'= a'(xa+1)+b' ou tout calculer pour arriver à yB=ab'+1a²-1a'a-a'b sur a-a' et yB'=a'b'-2 a'b+1aa'+1a² sur a-a'
Pouvez vous m'aidez s'il vous plait ??
4)Calculer AB², AB'² et BB'² je sais qu'est-ce qu'il faut utiliser mais il me faut les reponses claires à la question d'avant pour y arriver
5)Montrer (d) et (d') sont perpendiculaire alors aa'=-1 . Cette question me pose aussi problème ainsi que ,
6) Montrer que si aa'=-1 alors (d) et (d') sont perpendiculaires.
7) Enoncer une condition nécessaire et suffiasante pour que, dans un repère orthonormé, deux droites (d) et (d') d'équations respectives y=ax+b et y=a'x+b' (avec a différent de a') soient perpendiculaires.
Pouvez-vous m'aidez s'il vous plait ? je vous remercie sincèrement d'avance ?
Bonjour Stephane,
2) Oui
3) Il faut aller jusqu'au bout , mais c'est plus simple en commençant par montrer que yB = a(xA+1)+b = axA+b+a = yA+a et de même yB' = yA+a'
4) Vas-y
5) et 6) Pense à Pythagore et à sa réciproque.
je crois que j'ai faux pour la quatre pouvez vous m'aidez s'il vous plait
AB²=
1² + a²-aa' sur a-a' au carré (la fraction)
AB'=1² + a'a-a'² sur a-a' au carré (la fraction)
BB' = -a'²+ a² sur a-a' au carré (la fraction)
Oui, c'est faux, et il n'y a pas besoin des résultats "au bout" pour traiter la question : sers-toi uniquement de :
A (xA;yA) , B (xA+1;yA+a) , B' (xA+1;yA+a')
et tu risqueras beaucoup moins de faire des erreurs de calcul !
NB : ... ce qui fait que, en définitive, il n'y avait pas vraiment besoin d'aller "au bout" à la question 3) pour traiter la suite du problème.
Ce qui donne tout compte fait :
AB²=1²+a²
AB'=1²+a'²
BB'= (a'+a)² ou en utilisant l'identité remarquable : a'²+2a'a+a²
?
Ah oui mais non finalement parce que si elle me demande la distance entre ses deux points au carré il n'y a plus besoin de la racine c'est bien cela ?
Est-ce que comme énoncé à la 7 ceci marche ?
Dans un repère orthonormé (d) et (d'), deux droites d'équations respectives y=ax+b et y=a'x+b' (avec a différent de a') sont perpendiculaire si et seulement si le produit de leurs coefficients directeur est égale à -1
Question 4 :
- mets les segments au carré et oublie les racines
- BB'² est faux, et je ne vois pas comment tu as pu démontrer les questions 5 et 6 avec cette expression de BB'².
Question 7 ! oui, moins les fautes d'orthographe.
Oui j'ai remarqué après avoir tapé pour la 4) ce n'est pas un plus mais un moins !!
Je te remercie beaucoup pour ton aide, cela m'a appris à être efficace avec les lettres car je manipulé comme si c'était des chiffres alors qu'il y avait des issues beaucoup plus simple . Merci beaucoup, Bonne soirée.
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