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droites et plans
bonjour,
alors voilà pourriez-vous m'aider pour la 1/a & 1/b questions svp?
dans l'espace muni d'un repère orthonormal(o,i'j'k) on considère les points :
A(1,1,0) B(1,2,1) et C(3,-1,2)
1/a/ Demontrez que les points A,B et C ne sont pas alignés.
b/ demontrez que le plan (ABC) a pour equation cartesienne 2x+y-z-3=0
2/ on considère les plans (P) et (Q) d'équations respectives x+2y-z-4=0 et 2x+3y-2z-5=0
Demontrez que l'intersection des plans (P) et (Q)est une droite (D), dont une représentation paramétrique est :
x= -2+t
y=3
z=t t
3/ Quelle est l'intersection des 3 plans (ABC), (P) et (Q)?
Bonsoir,
Je veux bien croire que tu as des problèmes pour 1b mais 1a, c'est du niveau seconde...
Skops 
bonjour,
la colinéarité? pour 1a... Cacul les vecteur Ab et BC
puis tu utilises ab'-ba'=0 sauf que là il ne faut pas que ce soit égale pour prouver qu'il ne sont pas alignés
Bonjour,
pour la question 1b) je te suggère une piste, il y a peut-être mieux :
Soit (P) le plan d'équation 2x + y - z - 3 = 0,
vérifie que ce plan contient les pointa A, B et C.
Que faut-il connaître pour déterminer un plan ?....
pas nécessairement, il suffit de connaître deux droites sécantes du plan ou 3 points non alignés....
merci j'ai reussi l'exercice mais j'ai oublié la derniere question
la voici et d'ailleurs je n'y arrive pas :
Determiner la distance du point A à la droite (D).
Si seulement l'énoncé était Determiner la distance du point A au plan (D) je saurais faire mais là .... il n'y a mm pas d'equation cartesienne de la droite D et le point A a 3 coordonnées et nn 2. Comment faire?
Zut fausse manoeuvre, je continue...
On détermine le point d' intersection de
avec ce plan.
La distance est la distance cherchée.
H est l' intersection d' une droite et d' un plan.
Tu connais une équation paramétrique de cette droite.
Tu calcules l' équation du plan en question (passant par et orthogonal à
)
Tu dois être capable de déterminer les coordonnées d' un point intersection d' une droite et d' un plan...
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