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droites et plans dans l espace
bonjour je suis en train de faire mon DM de math pour la rentrée et jaimerais savoir si ce que j'ai trouvé pour le moment est juste afin de pouvoir continuer sans que mon raisonnement soit faussé :
soit A(4;0;0) B(-2;-3;0) et C(-3;-1;-5)
1) vérifier que les vecteurs BA et BC ne sont pas pas colinéaires et determiner un vecteur n normal au plan P défini par les 3 point A, B, C
réponse : j'ai confirmé que les vecteurs n'étais pas colinéaires en disant que les composantes n'étaient pas proportionnelles
puis grace azux 2 vecteurs j'ai trouvé un vecteur n (5;10;3) est-il juste??
2)déterminer uné équation cartésienne du plan P
réponse: grace au vecteur n et a un point du plan j'ai trouvé 5x+10y+3z+40=0
toutes ces reponses sont elles justes? merci d'avance bon courage...
salut quidonc,
premièrement, tu remarqueras que ton point A n'est pas dans le plan P, donc fatalement, ton équation est fausse.
Au final je trouve :
coordonnées du vecteur BA (6,3,0)
coordonnées du vecteur BC (-1,2,-5)
ils ne sont pas colinéaires
Vecteur normal => produit vectoriel de BA et BC
j'obtiens n(-15,30,15)
simplifiable en n(-1,2,1)
l'équation du plan devient donc -x+2y+z+4=0
Les 3 points A, B et C vérifient l'équation
Bonne continuation
Ptitjean
merci ptit jean
je suis en train de poursuivre mon DM et j'en suis a :
4 )donner une representation paramétrique de la droite (d) passant par l'origine 0 du repère et perpendiculaire a P
cependant pour faire ceci il me faut un vecteur directeur de (d) j'ai donc fait la remarque suivante : le vecteur directeur u de (d) doit etre colinéaire au vecteur normal de (P)
dc : u(-k;2k;k) k=réél
cependant comment faire pour trouver K ?
merci de votre aide
merci ptit jean
je suis en train de poursuivre mon DM et j'en suis a :
4 )donner une representation paramétrique de la droite (d) passant par l'origine 0 du repère et perpendiculaire a P
cependant pour faire ceci il me faut un vecteur directeur de (d) j'ai donc fait la remarque suivante : le vecteur directeur u de (d) doit etre colinéaire au vecteur normal de (P)
dc : u(-k;2k;k) k=réél
cependant comment faire pour trouver K ?
merci de votre aide
je ne peux avancer ds mon DM sans la résolution de ce pb...
svp...
personne ne peu m'aider
ça commence a devenir urgent...
bonjour je suis en train de faire mon DM de math pour la rentrée et je coince a la 4eme Q :
voici l'énoncé :
soit A(4;0;0) B(-2;-3;0) et C(-3;-1;-5)
1)vérifier que les vecteurs BA et BC ne sont pas pas colinéaires et determiner un vecteur n normal au plan P défini par les 3 point A, B, C
2)réponse : coordonnées du vecteur BA (6,3,0)
coordonnées du vecteur BC (-1,2,-5)
ils ne sont pas colinéaires
Vecteur normal => produit vectoriel de BA et BC
j'obtiens n(-15,30,15)
simplifiable en n(-1,2,1)
2) déterminer une équation cartésienne du plan P
réponse : l'équation du plan devient donc -x+2y+z+4=0
Les 3 points A, B et C vérifient l'équation
3) déterminer les points d'intersection de ce plan ac les axes du repère :
réponse : sur axe Ox : I(4;0;0) sur axe Oy J(0;-2;0) sur axe Oz K(0;0;-4)
4) donner une representation paramétrique de la droite (d) passant par l'origine 0 du repère et perpendiculaire a P
réponse : cependant pour faire ceci il me faut un vecteur directeur de (d) j'ai donc fait la remarque suivante : le vecteur directeur u de (d) doit etre colinéaire au vecteur normal de (P)
dc : u(-k;2k;k) k=réél
cependant comment faire pour trouver k ?
merci de votre aide
bon courage
*** message déplacé ***
bonjour,
tu peux prendre tous les k differents de 0
si tu prend k=1 ca ira bien
(ja n ai pas verifie tes calculs)
*** message déplacé ***
Coucou!
Premièrement, j'ai une question: Qu'elle est la différence entre un vecteur normal et un vecteur directeur?
Et ensuite, j'ai une équation cartésienne d'une droite d tel que : x + 2y -z + 4 = O (cette droite étant l'intersection de 2 plans: P: 2x + 3y -z + 5 = O et Q: x + y + 1 = O )
et on me demande de déterminer les cordonnées d'un vecteur directeur u de la droite d?
Comment je fais?
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